忻州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（   ）

A．a+b=k

B．2a+b=0

C．b＜k＜0

D．k＜a＜0

3、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的顶点B，C在反比例函数y= (x＞O)的图象上，点A在反比例函数y=(k＞O)的图象上，若点B的坐标为(1，2)，∠OBC=90°,则k的值为(    )   

A．                                        

B．3                                        

C．5                                        

D．12.5

4、已知关于x的方程的一根为，则方程的另一根是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（  ）

A．﹣=   B．b3×b2=b6   C．4a﹣9a=﹣5   D．（ab2）3=a3b6

6、若2x＋5y＋4z＝0，3x＋y－7z＝0，则x＋y－z的值等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无法求出

7、下列实数中是无理数的是（　　）

A.     B. π    C.     D.

8、图中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）

A．AC⊥BD

B．AB＝CD

C．BO＝OD

D．∠BAD＝∠BCD

10、下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、分别有数字0，﹣1，2，1，﹣3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是_____．

12、已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为________．

13、如图，在矩形中，，以点C为圆心，长为半径画弧交于点E，以长为直径画半圆恰好与相切．则阴影部分的面积为________．（结果保留）

14、已知线段是线段和的比例中项，且、的长度分别为2和8，则的长度为_________．

15、一个布袋里装有2个红球、1个黄球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，不放回，再摸一个球，摸出的2个球都是红球的概率为________．

16、如图，扇形AOB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB=___°. 

17、在平面直角坐标系中，已如抛物线y=－x2+3x+m，其中m为常数

（I）当抛物线经过点（3，5）时，求该抛物线的解析式。

（II）当抛物线与直线y=x+3m只有一个交点时，求该抛物线的解析式。

（III）当0≤x≤4时，试通过m的取值范围讨论抛物线与直线y=x+2的公共点的个数的情况

18、计算：

19、如图，中，，，的平分线与边交于点，与外角的平分线交于点．

(1)求的值；

(2)求点到直线的距离．

20、正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出绕点逆时针旋转90°后的；

（2）作出关于原点成中心对称的.

21、要在一个的照片外侧的四周镶上宽度相同的银边，并且要使银边的面积和照片的面积相等，那么银边的宽应该是多少？

22、我们把具有一条公共边的两个三角形称为“友邻三角形”，两个三角形的公共边所对的顶点称为“友邻顶点”．

（1）如图1，写出图中所有的“友邻三角形”；

（2）如图2，与相交于点，记的面积为，的面积为，求证：；

（3）从图3中找出两对“友邻三角形”，探索是否存在（2）中类似的结论，并直接写出结果；

（4）如图4，，，若的面积为21，求的面积．

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）若直角△ABC的两直角边AB、AC的长是该方程的两个实数根，斜边BC的长为3，求m的值．

24、计算：