2024-2025学年（上）柳州市八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（ ）

A．-2是4的一个平方根

B．9的算术平方根是

C．点(1，2)到x轴距离为1

D．点(2，-1)在第二象限

2、是关于x的一元二次方程，则（   ）

A. B. C. D.为任意实数

3、如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是（）

A．15cm

B．16cm

C．17cm

D．18cm

4、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（     ）

A．SSS

B．AAS

C．SAS

D．HL

5、如图，在△ABC中，AB=AC，点E是边BC的中点，ED//AB交AC于点D，那么下列结论错误的是（ ）

A.∠1=∠2 B.AE⊥BC C.AD=ED D.∠B=∠1

6、等腰三角形一边的长为，周长是，则底边的长是（       ）

A．

B．

C．7或

D．4或

7、若关于x的不等式组的所有整数解的和为0，则m的值不可能是（　　）

A．3

B．3.5

C．3.7

D．4

8、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①；②；③若∠BAC＝80°，则∠CBD＝40°：④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若中，，则一定是（）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．任意三角形

10、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（   ）

A.7、24、25 B.5、12、13 C.3、4、5 D.2、3、

11、若直角三角形的斜边长为 10 cm，则斜边上的中线长为_____cm.

12、如图，AC＝BC，∠B＝72°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形（不含ABC）的个数是___．

13、若3m＝6，3n＝2，则3m－n＝ _________

14、如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边BC、CD上，且△AEF是等边三角形，AB＝AE，则∠B＝_____．

15、“绿水青山就是金山银山”，某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．设原计划每天植树x棵，根据题意列方程得：_____．

16、如图，已知直线，则方程的解为__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，，点B为y轴正半轴上一点，将线段绕点B旋转至BC处，过点C作垂直x轴于点D，若四边形的面积为，则直线的解析式为 _____．

18、如图，在菱形中，边长为．顺次连结菱形各边中点，可得四边形顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续．．．．四边形的周长是____，四边形的周长是____．

19、计算：______．

20、比较大小（填“＜”、“大于”或“=”）：________．

21、如下图，直线L是一条河，A,B是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向A,B两地供水，作出水泵站P，使所需管道PA+PB的长最短．（不写作法，保留作图痕迹）

22、如图，在中，，是BD上一点，连接，且，，若，求的周长．

23、当x为何值时，分式的值比分式的值大3？

24、已知在平面直角坐标系中，，

(1)当a、b满足什么关系时，四边形为菱形；

(2)若四边形为正方形，且面积为8，求A、B、C、D四个顶点坐标，并画出示意图．

25、如图，是等边三角形，为边上一个动点与、均不重合，，，连接．

（1）求证：≌；

（2）求证：平分；

（3）若，当四边形的周长　取最小值时，求的长．