郴州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图，三棱柱中，侧棱底面ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
2、高三学生甲和乙近五次月考数学成绩（单位:分）的茎叶图如下图，则下列说法错误的是
A．甲的得分的中位数为101
B．乙的得分的众数为105
C．甲的数学成绩更稳定
D．乙得分的极差为21
3、某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55），[5，60]，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的人数有（）
A.45
B.46
C.48
D.50
4、某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为1，则图中侧视图的面积为（）

A.1 B. C. D.
5、给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（）
A.① B.② C.③ D.④
6、“是第二象限角”是“是钝角”的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
7、已知，，且，则
A．9
B．
C．1
D．
8、函数的最大值是（）
A. B. C. D.
9、圆锥的底面直径为2，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的高为（）
A．
B．2
C．
D．4
10、将函数的图像沿轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图像，则的一个可能取值为（）
A. B. C. D.
11、关于x的不等式（）的解集为（）
A. B. C. D.
12、如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面积为2，则该平面图形的面积为（）
A．2
B．
C．4
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、命题“”的否定是___________
14、已知，则________.
15、某学校决定对教室用药熏消毒法进行消毒，根据药学原理，从药物释放开始，每立方米空气中的含药量毫克与时间小时之间的函数关系式为据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室学习.那么从药物释放开始，至少需要经过____________小时后，学生才能回到教室.
16、一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是，另一个是．若，前次生成的所有数中不同的数的个数为，则________．
17、若是第二象限角，且，则是第________象限角.
18、在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的面积为______．
19、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为______.
20、已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的表面积为____________．
21、如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，我们把叫做的正割，记作；把叫做的余割，记作.则__________.
22、若一块矩形运动场地的面积为，则该场地一条对角线长度的最小值为________.