山西忻州2025届初一数学下册二月考试题

1、下列关于x的方程中，是分式方程的是(　　)．

A.  B.

C.  D. 3x－2y＝1

2、对于的理解错误的是（ ）

A. 是实数 B. 是最简二次根式 C.  D. 能与进行合并

3、“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，不能代表y是x函数的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、在四边形中，是对角线、的交点，下列条件能判定它是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、一元二次方程的一次项系数为（   ）

A. 1 B.  C. 2 D. -2

7、如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（   ）

A. (1，1) B.  C.  D.

8、下列四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（        ）

A．（－1，2）

B．（0，－1）

C．（1，4）

D．（2，－7）

9、一元二次方程，若，则它的一个根是（ ）

A. B. C. D.2

10、下列函数是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=______．

12、如图，已知菱形的周长为，两个邻角与的比是，则这个菱形的面积是__________．

13、如图所示，利用函数图象观察得方程组的解为_________.

14、已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为_____．

15、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___

16、已知点都在直线y＝2x＋b上，则y1_____ y2（填、＝、）

17、若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为________．

18、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=30，则阴影部分的面积为________．

19、角平分线上的点到_________________距离相等

20、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，一动点P从点A出发，沿A→C以每秒2个单位运动，途中在某点M处又以每秒1个单位速度沿M→B的方向运动，为使点P最短的时间到B，则AM：MC=____．

21、如图，一次函数的图象过，两点，且与轴交于点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）连接，求的面积．

22、如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．

（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．

①按要求补全图形；

②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；

③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．

23、已知一次函数的图象与y轴的交点到x轴的距离是4，求其函数解析式．

24、[问题情境]

已知矩形的面积为一定值1，当该矩形的一组邻边分别为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

[数学模型]

设该矩形的一边长为x，周长为L，则L与x的函数表达式为　　　　．

[探索研究]

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．

（1）结合问题情境，函数的自变量x的取值范围是　　　　，

如表是y与x的几组对应值．

①直接写出m的值；

②画出该函数图象，结合图象，得出当x=　　　　时，y有最小值，y的最小值为　　　　．

[解决问题]

（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．

25、长沙市的“口味小龙虾”冠绝海内外，如“文和友老长沙龙虾馆”订单排队上千号．某衣贸市场甲、乙两家农贸商店售卖小龙虾，甲、乙平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“中非贸易博览会”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．

（1）请求出y甲，y乙关于x的函数关系式；

（2）“中非贸易博览会”期间，如果你是龙虾馆采购员，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？