2024-2025学年（下）七台河九年级质量检测数学

1、如图，将三角尺的直角顶点放在直线上， ， ， ，则的度数为（ ）．

A.   B.   C.   D.

2、下列运算正确的是（   ）

A.a+a2=2a3 B.a2•a3=a6 C.（a2）3=a5 D.a6÷a3=a3

3、下列运算正确的是（　　）

A.2m3+3m2＝5m5 B.m3÷m2＝m

C.m•（m2）3＝m6 D.（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2

4、如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线与图形恰有两个公共点时，则b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、经过直线 l 外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

6、已知⊙O1与⊙O2内切于点A，⊙O1的半径等于5，O1 O2=3,那么O2A的长等于（  ）

A. 2 B. 3 C. 8 D. 2或8

7、从﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中任取一个数作为k的值，则能使分式方程有非负实数解且使二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点的概率为（　　）

A. B. C. D.0

8、如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列实数是无理数的是（　　）

A.﹣1 B.0 C. D.

10、反比例函数的大致图象为（　　）

A.     B.     C.     D.

11、若，为实数，且满足，则的值为________．

12、数据，，，的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为__________．

13、有一个顶角为30°的等腰三角形,若腰长为4，则腰上的高是________

14、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为____________.

15、设，是关于x的方程的两个根，且，则______．

16、如图，在等腰直角三角形△ABC中，AC=6，∠C=90°，∠DCE=45°，AD=3，则BE的长为_____________________

17、如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

（1）求证：△EAB∽△DFA；

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

18、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE＝∠CAD．

（1）求证：CD2＝AC•EC；

（2）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若AE＝EC，求tanB的值．

19、如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.

(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；

(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．

20、已知：如图，在菱形ABCD中，于点E，延长AD至F，使，连接CF．

（1）求证：四边形EBCF是矩形；

（2）若，，求AF的长．

21、如图，AC是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点C，连接AB交⊙O与于点E，延长AC使得OC＝CD，连接DE交BC点F，∠BAC＝∠CFD．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若OC＝1，求CF的长度．

22、如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，已知抛物线顶点坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，连接AC，过点B作//，交抛物线于点D，点P是抛物线上位于直线AC下方的一个动点，过点P作//轴，交BD于点N，点M是直线BD上异于点N的一点，且PN＝PM，连接PM、NQ，求的周长最大值以及此时点P的坐标；

(3)将抛物线沿射线CB平移个单位，得到新抛物线，点E是新抛物线的一个动点，点F是直线BD上一个动点，请直接写出使得以点A、E、C、F为顶点的四边形为平行四边形的点F的坐标，若不存在，请说明理由，并把其中一个求点F的坐标的过程写出来．

23、先化简，再求值：，其中.

24、先化简，再求代数式的值，其中x=4cos30°-2tan45°．