2025-2026学年（下）宣城九年级质量检测数学

1、2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（　　）

A. 18×108    B. 1.8×108    C. 1.8×109    D. 0.18×1010

2、下列命题：

①平行四边形的对边相等；

②对角线相等的四边形是矩形；

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中真命题的个数是（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

3、如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（　　）

A．猫先到达B地

B．老鼠先到达B地

C．猫和老鼠同时到达B地

D．无法确定

4、0.000182用科学记数法表示应为（　　）

A.0.182×10﹣3 B.1.82×10﹣4 C.1.82×10﹣5 D.18.2×10﹣4

5、如图，点B，E在线段CD上，若∠C＝∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( )

A. BC＝FD，AC＝ED   B. ∠A＝∠DEF，AC＝ED

C. AC＝ED，AB＝EF   D. ∠ABC＝∠EFD，BC＝FD

6、下图中属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（  ）

A．15m B．20m

C．20m D．10m

8、如果与互为相反数，那么等于（       ）

A．

B．8

C．

D．

9、在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=a，∠ACB=θ，那么下面各式正确的是（     ）

A．；       B．；   C．；    D．.

10、-2021的绝对值是（　　）

A．

B．

C．2021

D．

11、如图，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1．点E是线段AB上一动点，过点E作CE的垂线，交射线BD于点F，则BF的长的最大值是_______．

12、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

13、如图，中，，分别是，上的点（不等于），当__________时，与相似．

14、今年是重庆直辖20周年，直辖后重庆经济高速发展，2016年全市GDP达到17558亿元，增速全国排名第二，将数17558用科学记数法表示为_____．

15、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则 sinA的值为___．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝40，sin∠A＝．O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D，且⊙O与AC相切于点E．则点D到AC的距离为________

17、某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价与去年同期相比降价500元，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．

（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

18、如图，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交x轴与点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，且点P的横坐标为t，过P作PE∥x轴交直线AB于，作PH⊥x轴于H，PH交直线AB于点F．

（1）求抛物线解析式；

（2）若PE的长为m，求m关于t的函数关系式；

（3）是否存在这样的t值，使得∠FOH﹣∠BEH=45°？若存在，求出t值，并求tan∠BEH的值，若不存在，请说明理由．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图)．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，一条直线分别交轴、轴于A、B两点，交反比例函数＝（≠0）位于第二象限的一支于C点，OA＝OB＝2．

（1）＝　　　　；

（2）求直线所对应的一次函数的解析式；

（3）根据（1）所填的值，直接写出分解因式＋＋7的结果．

22、如图，AB为的直径，D为BA延长线上一点，过点D作的切线，切点为C，过点B作交DC的延长线于点E，连接BC．

(1)求证：BC平分；

(2)当时，求的值；

(3)在（2）的条件下，连接EO，交BC于点F，若，求的半径．

23、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．

（1）的形状是　 　（直接写答案）

（2）画出沿轴翻折后的；

（3）画出绕点顺时针旋转的并求出旋转过程中扫过的面积．（结果保留）

24、先化简，再求值： ，其中m是方程 的根．