伊春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

2、若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（   ）

A．2

B．4

C．8

D．12

3、已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，向量＝(1,2)，＝(2,m)，若O,A,B三点能构成三角形，则

A．

B．

C．

D．

5、已知，则向量与向量的夹角是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则 （   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，若f(x)在R上单调，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图像大致是（   ）

A. B.

C. D.

9、关于函数的叙述中，正确的有（ ）

①的最小正周期为；②在区间内单调递增；

③是偶函数；④的图象关于点对称．

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

10、已知集合，若，则实数a等于（       ）

A．或3

B．0或

C．3

D．

11、已知函数则下列结论正确的是（   ）．

A. ，   B. ，

C. 函数在上单调递增   D. 函数的值域是

12、在边长为2的正中，设，，则（       ）

A．-2

B．-1

C．

D．

13、若复数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为

B．为实数

C．

D．

14、将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在区间[0，2π]上存在零点

C．的图象的对称中心为（ ）

D．的图象的对称轴方程为（）

15、已知是，则“”是“”的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

16、若，则的值为（       ）

A．1或

B．或

C．或

D．或

17、已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列各选项正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

18、已知函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于点成中心对称

C．的图象关于直线对称

D．的单调递减区间是

19、已知集合或，，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知函数，项数为29的等差数列满足，且公差，若，则当_______时，.

22、已知椭圆的离心率为，和是的左右焦点，P是上的动点，点Q在线段的延长线上，，点Q的轨迹为，线段的垂直平分线交于A，B两点，则的最小值是___________.

23、在二项式的展开式中，各项系数的和为_____，含x的一次项的系数为_____．（用数字作答）

24、已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，其中．

①________；

② 若的值域是，则的取值范围是________．

25、已知数列的前n项和，则数列的通项公式为__________.

26、定义：各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和，令，若数列的变号数为2，则实数的取值范围是______.

27、若函数，当时，函数有极值．

（1）求函数的递减区间；

（2）若关于的方程有一个零点，求实数的取值范围．

28、已知等差数列中，等比数列中，.

(1)求数列的通项公式；

(2)记，比较与的大小.

29、选修4-5：不等式选讲

设函数.

（Ⅰ）作出函数的图象并求其值域；

（Ⅱ）若，且，求的最大值.

30、已知向量，，且.求：

（1）；

（2）.

31、已知平面向量，函数.

（1）求函数的最小正周期及其图象在区间上的对称中心；

（2）若，且，求的值.

32、已知集合M满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在,使得成立.

（1）函数是否是集合M的元素？若是，求出所有组成的集合；若不是，请说明理由；

（2）若函数求实数的取值范围