2025年黑龙江省哈尔滨市初三上学期二检数学试卷

1、某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元，则下列方程正确的是(　　)

A.2000x2=9500

B.2000(1+x)2=9500

C.2000(1+x)=9500

D.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=9500

2、由于新冠疫情影响，某口罩加工厂改进技术，扩大生产，从今年10月份开始，平均每个月生产量的增长率为x．已知今年10月份的生产量为800万个，12月的生产量为1152万个，则可列方程（       ）

A．800+800x2＝1152

B．800（1+x）2＝1152

C．800+800（1+x）+800（1+x）2＝1152

D．800+800（1+x）＝1152

3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，P为AB边上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、用配方法解方程2x2﹣8x﹣15=0，配方后的方程是（）

A. （x﹣2）2=19   B. （x﹣4）2=31   C. （x﹣2）2=   D. （x﹣4）2=

5、tan30°=（  ）

A．   B．   C．   D．

6、下列事件中，是随机事件的为（　　）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

B．通常温度降到以下，纯净的水结冰

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．π是无理数

7、如图，把—个长方形纸片对折两次，然后剪下—个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）

A．60°

B．30°

C．45°

D．90°

8、如图，在平面直角坐标系中，，O，A，C三点在同一直线上，，则点C的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下面的四个图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次摸到相同颜色的小球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某厂今年一月份新产品的研发资金为1000元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y =________．

12、已知与成反比例，当时， ，则当时， _________．

13、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了次手，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为人，则可列出的方程是________．

14、不等式的解集为：________．

15、一元二次方程x2+5x+6=0的根是_______________

16、等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线且交AC于点D，则点D是线段AC的黄金分割点，如果，则AD=______．

17、南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东方向上，距离为40海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东的方向前往监视巡查，经过一段时间，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中大约行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：，，，，）

18、已知甲、乙两家公司员工日工资情况：甲公司日工资是底薪100元，每完成一件产品工资计3元；乙公司无底薪，40件以内（含40件）产品的部分每件产品工资计8元，超出40件的部分每件产品工资计10元，为此，在这两家公司各随机调查了100名工人日完成产品数，并整理得到如下频数分布表:

（1）若甲、乙公司日工资加上其他福利，总的待遇相同，A、B两人分别到甲、乙公司应聘，都选中甲公司的概率是多少？

（2）试以这两家公司各100名工人日工资的平均数作为决策依据，若某人要去这两家公司应聘，为他做出选择，去哪一家公司的经济收入可能会多一些？

19、在正方形ABCD中，E为AB的中点．用无刻度直尺作图，保留作图痕迹；

(1)在图1中将△ABD绕点D逆时针旋转90°，

(2)在图2中作以E为顶点的正方形；

20、计算：sin45°•cos45°-tan60°÷cos30°

21、如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，求的长．

22、如图，在中，，以为直径的与边相交于点，与边相交于点，，垂足为点，连接．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的长．

23、某地区2018年投人教育经费2.5亿元，2020年投入教育经费3.025亿元．求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率？

24、如图,在锐角中, ,高,点分别在上,且以为边向下作正方形,设正方形与公共部分的面积为,正方形边长为.

(1)当在边上时,求正方形边长;

(2)求与的函数关系式,并求出其最大值.