2024-2025学年（上）淮北八年级质量检测数学

1、如图，点E是边上的一点，点D在的延长线上，连接，已知，则（   ）

A. B. C. D.

2、下列运算中错误的是（   ）

A．  

B．

C．

D．

3、若分式的值不存在，则的值是(   )

A. B. C. D.

4、古希腊科学家海伦发现：“如果△ABC三边长分别为a、b、c，记p=，那么△ABC的面积为S=”．若已知△ABC的三边长分别为a=5、b=7、c=8，则该三角形的面积为

A.   B. 10

C. 8   D. 10

5、实数，0.3，，，中，无理数的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）

A. 扩大为原来的10倍   B. 扩大为原来的20倍   C. 不改变   D. 缩小为原来的倍

8、估计的值在（       ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

9、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C两点间的距离为（       ）

A．3km

B．4km

C．5km

D．6km

10、如果用配方法解方程，则配方后方程可化为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在Rt△ABC中，a，b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若，则该直角三角形斜边上的高为____________．

12、若a、b，c为三角形的三边，则________。

13、石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其厚度仅，将数据用科学记数法表示为_______．

14、函数y的定义域是___________．

15、如图，在平面直角坐标系中，将△绕点顺时针旋转到△的位置，使点的对应点落在直线上，再将△绕点顺时针旋转到△的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去…，若点的坐标是（0，1），点的坐标是（，1），则点A8的横坐标是______．

16、若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐为_______．

17、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是_________cm2．

18、如图，在中，对角线，相交于点O，E，F是对角线上的两点．请补充一个关于点E，F的条件，使四边形是平行四边形．补充的条件是______．

19、一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组__．

20、如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段DE上的点F处，则BE的长为______．

21、如图，在△ABC中AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

（3）猜想：当∠A为多少度时，∠DEF=60°？请说明理由。

22、节约用水是人类永远不变的主题，联合国秘书长古特雷斯曾表示，如果不立即采取有力措施，到2050年，全球将有35亿至44亿人用水受到影响．某中学数学活动社团为了解去年居民的用水情况，从某社区随机调查了若干户家庭的去年月平均用水量，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列各题：

(1)求本次调查的家庭总户数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“用水5吨”所在扇形的圆心角的度数；

(3)求本次调查中的所有家庭的去年月平均用水量的平均数．

23、《国务院关于印发健身计划（2021-2025年）的通知》文件要求，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益．某健身体验中心为答谢新老会员举行春日大回馈活动，特推出两种“春季唤醒计划”活动方案．

方案1：顾客不购买会员卡，每次健身收费20元．

方案2：顾客购买会员卡，每张会员卡100元，每张会员卡仅限本人使用一年，每次健身收费10元．

设小宇一年来此健身体验中心健身的次数为x（次），使用方案1的费用为（元），使用方案2的费用为（元）

(1)请直接写出，与x之间的函数表达式．

(2)小宇一年内前往该健身房训练的次数在什么范围时，选择方案2所需费用更少？并说明理由．

24、分解因式：．

25、如图1，在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，与x轴交于点，直线与x轴交于点C．

(1)填空：　 　，　 　，　 　；

(2)如图2，点D为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F．

①求线段的长度；

②当点E落在y轴上时，求点E的坐标；

③若为直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．