贵港2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、设等差数列
的前
项和为
，且
，
，则
，
，…，
中最大的是（ ）A.
B. 
C. 
D. -
2、某科技股份有限公司为激励创新，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2016年全年投入的研发资金为100万无，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长10%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元年年份是（ ）（参考数据：
）A. 2022年 B. 2023年 C. 2024年 D. 2025年
-
3、
年春节影市火爆依旧，《无名》、《满江红》、《交换人生》票房不断刷新，为了解我校高三
名学生的观影情况，随机调查了
名在校学生，其中看过《无名》或《满江红》的学生共有
位，看过《满江红》的学生共有
位，看过《满江红》且看过《无名》的学生共有
位，则该校高三年级看过《无名》的学生人数的估计值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、若
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、已知函数
．若存在实数
，对任意
都有
成立，设的最小值为
，在△
中，
，
，则△面积的最大值（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、已知等比数列
的前项和
，其中
是常数，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
7、集合
，
，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
8、命题“
”的否定是（ ）A.
B. 
C.
D. 
-
9、函数
的图象大致为（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为
A．28
B．56
C．84
D．120
-
11、若
，且
，则
（ ）A．
B．
C．7
D．
-
12、设
，则A．
B．
C．
D．
-
13、下列命题中假命题是（ ）
A.任意
，
B.存在，
C.存在
，
D.任意
，
-
14、如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点，、
分别为体对角线
和棱
上任意一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
-
15、若函数
与函数
的图象关于直线
对称，则
的值为（ ）A．
B．1 C．
D．
-
16、设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点，在
上（位于第一象限），且点，关于原点对称，若
，
，则的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、已知
，则
的大小关系为（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、一个几何体的三个视图如图，每个小格表示一个单位则该几何体的侧面积为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
19、定义
,已知函数
、
定义域都是
，给出下列命题：（1）若
、都是奇函数,则函数
为奇函数；（2）若
、都是减函数,则函数为减函数；（3）若
,
,则
；（4）若
、都是周期函数,则函数是周期函数.其中正确命题的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
-
20、当
时，
恒成立，则
的取值范围为A．
B．
C．
D．
-
21、已知函数
，若函数
有3个零点，则实数
的取值范围___________. -
22、已知函数
是偶函数，若
则
___________. -
23、已知函数
，则不等式
的解集为____. -
24、数列
中，
，
，使
对任意的
恒成立的最大k值为___________. -
25、已知数列
中，
，
，若
是5的倍数，且
，求所有满足条件的的表达式：__________. -
26、若函数
的图象关于
对称，则
__________，
的最小值为______________．
-
27、设数列
的前
项和为
，且
.(1)求
的通项公式；(2)设
，记
的前项和为
，证明：
. -
28、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．(1)求直线l的一般式方程和曲线C的标准方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点
，求
的值． -
29、某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为
百万元.（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费
百万元，可增加的销售额约为
百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）
-
30、己知函数
.（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程：（2）当
>0时，求函数的单调区间和极值；（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围. -
31、已知函数
．（
）当
时，求曲线
在点
处的切线方程．（
）如果函数
在
上单调递减，求
的取值范围．（
）当
时，讨论函数零点的个数． -
32、已知函数
.（1）当
时，求函数
的极值；（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.