阳江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，则

A．

B．

C．

D．

3、数列，，，，…的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，且与互相垂直，则k的值是（       ）.

A．1

B．

C．

D．

6、已知直线：与直线：平行，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．不存在

7、若直线l：被圆C：所截得的弦长为，则a的值为　　

A. 或    B. 7或1    C. 7或    D. 或1

8、宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦〔九韶〕、李〔冶〕、杨〔辉〕、朱〔世杰〕四大家”，朱世杰就是其中之一．他的著作《算学启蒙》中，记载有这样一个“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图．若输入的a，b分别为4，2，则输出的n=（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、已知抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点(点在第一象限)，与抛物线的准线交于点，若，则下列说法正确的是（   ）

①②为中点③为中点④

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

10、如图，空间四边形中，点分别在上，，，则

A．

B．

C．

D．

11、若抛物线上的点到焦点的距离为8，则点到轴的距离是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

12、已知直线经过点，且是的方向向量，则点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线的倾斜角为，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

14、受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭．高二年级一层楼有甲、乙、丙、丁、戊、己六个班排队吃饭，甲班不能排在第一位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（       ）

A．120种

B．156 种

C．192种

D．240种

15、若把函数的图象沿轴向左平移个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

16、已知向量，，若，则______．

17、随机变量的分布列如图所示，则_________.

18、已知关于的方程有两个不等实数根，则实数的取值范围__.

19、已知，则______.

20、被除的余数是____________．

21、双曲线的渐近线方程是__________．

22、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，

则此球的表面积等于 。

23、把二进制数110011化为十进制数等于__________

24、如图，在正方体中，分别为的中点，若，则__________.

25、已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，，则的面积为________.

26、如图，已知，直线，是平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且．

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M；

①已知，求的值；

②求的最小值．

27、设实数满足，实数满足.

(1)当时，若为真，求实数的取值范围；

(2)当时，若是的必要条件，求实数的取值范围.

28、如图，在正方体中，点E是中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

29、如图，在四棱锥中，为棱中点，底面是边长为2的正方形，为正三角形，平面与棱交于点，平面与平面交于直线，且平面平面.

（1）求证：；

（2）求四棱锥的表面积.

30、已知平面直角坐标系中，

（1）若点C在直线AB上，求的值；

（2）若直线AC与直线BD平行，求m的值；

（3）若直线AC与直线BC垂直，求m的值.