河北承德2025届高三数学下册一月考试题

1、某乡镇现在人均一年占有粮食千克，如果该乡镇人口平均每年增长，粮食总产量平均每年增长，那么年后若人均一年占有千克粮食，则关于的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式x2+ax+4＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A.（﹣4，4） B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

C.（﹣∞，+∞） D.

3、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则(   )

A. B. C. D.

4、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

5、若集合，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列中，是它的前项和，若，且，则当取最大值时的值为（   ）

A.8 B.9 C.16 D.17

7、下列哪个函数在上为增函数（   ）

A. B. C. D..

8、在中，角，，所对的边分别是，，，若，的面积是，，则的值为（ ）

A．12

B．13

C．14

D．15

9、下列函数中，既是偶函数又有零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则2a+3b的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、若从甲、乙、丙3位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则（    ）

A.的最小正周期为，最大值为6 B.的最小正周期为，最大值为7

C.的最小正周期为，最大值为6 D.的最小正周期为，最大值为7

13、若，则__________.

14、在空间直角坐标系中，点为平面ABC外一点，其中若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为__________.

15、若，，成等差数列，则的值等于______.

16、若等比数列的各项均为正数，且，________.

17、设，则________（结果用a表示）

18、若，则_________．

19、经过点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是________.

20、已知中，，，，D为AB的中点，则_________

21、已知点，，O为坐标原点，点C在的平分线上，且，则点C的坐标为_______________.

22、在等差数列中，，，则的值为_______.

23、已知函数，.

（1）求函数的单调增区间；

（2）若≤对任意的恒成立，求的取值范围.

24、已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，–2），且圆心C在直线l：上，求该圆的标准方程．

25、为一元二次方程的一个根，且.

（1）求复数；

（2）若实数满足不等式，求的取值范围.