新乡2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，下面命题不正确的是（       ）

A．与是异面直线；

B．与平行

C．与成角；

D．与平行

2、已知，并且是第二象限的角，那么的值等于

A.  B.  C.  D.

3、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则密码能被译出的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数（且），若，则（ ）

A.   B.

C.   D.

5、下列函数中，与函数是同一个函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，且为第四象限角，则的值等于（ ）

A.   B.   C.   D.

7、若，，是三个互不相同的点，则“”是“，，三点共线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、设，则“”是“”的（       ）．

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

9、是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)（   ）

A．是奇函数

B．可能是奇函数，也可能是偶函数

C．是偶函数

D．不是奇函数，也不是偶函数

10、设全集，集合 ，则集合（   ）

A.   B.   C.   D.

11、中文“函数”（function）一词,最早由近代数学家李善兰翻译.之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中两个函数是同一个函数的是（   ）

A.（）与（） B.与

C.与 D.与

12、下列等式成立的有（       ）

①；②；③；④；⑤；

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④⑤

13、设， ， ，则由小到大的顺序是(用表示)_________。

14、方程的解的个数为____________个．

15、“不等式在上恒成立”的充要条件是__________.

16、函数的值域为______

17、函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，__________.

18、用斜二侧法画水平放置的的直观图，得到如图所示等腰直角．已知点是斜边的中点，且，则的边上的高为___________.

19、向量的夹角为，且，则等于__________．

20、与终边重合的最小正角是______

21、桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为，半径为，现要在该花园的周围围一圈护栏，则护栏的总长度为（结果保留）________．

22、函数的定义域为__________.

23、已知函数的定义域为A，集合

（1）若，求和；

（2）若，求a的取值范围.

24、设函数．

（1）若，求不等式的解集；

（2）若（1），，求的最小值．

25、2022年11月20日，备受全球球迷关注的第22届世界杯足球赛如期开幕，全球32支参赛队伍，将在64场比赛中争夺世界足球的最高荣誉大力神杯！某体育用品商店借此良机展开促销活动，据统计，该店每天的销售收入不低于2万元时，其纯利润y（单位：万元）随销售收入x（单位：万元）的变化情况如下表所示：

(1)根据表中数据，分别用模型（且）与建立y关于x的函数解析式；

(2)已知当时，，你认为（1）中哪个函数模型更合理？请说明理由．（参考数据：）