2025-2026学年（下）武威九年级质量检测数学

1、若一个方程组的一个解为，则这个方程组不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中是无理数的是（   ）

A. B. C. D.0.202002

3、下列运算正确的是（ ）．

A．x2•x3=x6

B．x6÷x5=x

C．（﹣x2）4=x6

D．x2+x3=x5

4、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在边长为1的的正方形网格中，为与正方形网格线的交点，下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将正方形ABCD折叠，使点A与CD边上的点H重合（H不与C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD周长为m，△CHG周长为n，则的值为（　　）

A. B. C. D.

7、等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两个实数根,则m的值是( )

A．24

B．25

C．26

D．24或25

8、等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足与（2a+3b﹣16）2互为相反数，则此等腰三角形的周长为（　　）

A.10 B.8 C.8或10 D.7或10

9、如图，一直角边长为4cm的等腰直角三角板在灯光照射下形成投影，该三角板与其投影的相似比为2∶3．则投影三角形的面积为（       ）

A．36

B．18

C．16

D．20

10、－的相反数为（  ）

A.   B. －   C. 3   D. －3

11、如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是____．

12、一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax4的解集是_____．

13、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为_____．

14、如图，在中，AB为直径，点C在上，的平分线交于D，则______

15、如图是某天游玩南宁青秀山的学生人数统计图．若大学生有360人，则初中生有_________人．

16、如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是______．

17、“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图，张红武和袁浪浪测量袁浪浪的弟弟所放风筝的高度，已知张红武站着测量，眼睛与地面的距离（）是1.7米，看风筝头部的仰角为35°，袁浪浪蹲着测量，眼睛与地面的距离（）是0.7米，看风筝头部的仰角为45°．两人相距10米且位于风筝同侧（点、、在同一直线上）．求风筝的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

18、如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．

（1）用含有x的代数式表示CE的长；

（2）求点F与点B重合时x的值；

（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式；

（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

19、某货站传送货物的平面示意图如图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带长为．

（1）求新传送带的长度；

（2）如果需要在货物着地点的左侧留出的通道，试判断距离点处的货物是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1），（2）的计算结果精确到，参考数据：，，，）

20、如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

21、如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，点A在第一象限，过点A作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，点B的纵坐标为-2，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F，连接DB、DE，已知S△ADF=4，AC=3OF．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

(3)在x轴上是否存在点P，使．若存在，求出Р点坐标；若不存在，请说明理由．

22、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

23、先化简，再求值：，其中.

24、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC边上取点D，使AB=BD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EG⊥AC交AC于点G，交BC于点H．

(1)求证：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的长．