2025年贵州遵义初三下学期三检数学试卷

1、如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )

A.   B.

C.   D.

2、一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为( )

A． B． C． D．

3、函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（  ）

A．     B．  

C．   D．

4、将函数的图象向下平移，以下错误的是（　　）

A．开口方向不变

B．对称轴不变

C．与y轴交点不变

D．y随x的变化情况不变

5、下列命题中，是真命题的是（　　）

A.四条边相等的四边形是矩形

B.对角线互相平分的四边形是矩形

C.四个角相等的四边形是矩形

D.对角线相等的四边形是矩形

6、下列运算结果正确的是（　　）

A. （﹣+）÷＝﹣ B. （﹣）•＝

C. ＝ D. 4﹣＝2a2

7、若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（　 　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、某城市有一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点P是轴上的一个动点，过点P作轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积(   )

A. 逐渐增大   B. 逐渐减小   C. 保持不变   D. 无法确定

10、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高（）统计如下：

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（  ）

A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15

11、使式子成立的的取值范围是________

12、若sinA＝，则锐角∠A＝______°.

13、如图，在菱形ABCD中，边AB=5，E，F分别在BC和AD上，若DF=1，BE=3，且此时BF=DE，则BF的长为_____

14、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

15、已知：半径为1的中，弦，点C是优弧AB上的一个动点，且是等腰三角形，则劣弧AC的长度等于______ ．

16、从线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线中随机抽取两个（不放回），得到的图形都是中心对称图形的概率是________．

17、先化简，再求值，其中．

18、已知如图：在⊙O中，直径AB⊥弦CD于G，E为DC延长线上一点，BE交⊙O于点F．

（1）求证：∠EFC＝∠BFD；

（2）若F为半圆弧AB的中点，且2BF＝3EF，求tan∠EFC的值．

19、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB到点E，使BE＝BC，连接AE.

(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；

(2)若AB＝4，OB＝，求四边形ADBE的周长．

20、如图，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PE∥y轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点 D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当AD＝2PD时，求点P的坐标；

（3）求线段的最大值；

（4）当线段最大时，若点F在直线BC上且∠EFP＝2∠ACO，直接写出点F的坐标．

21、如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠ABC＝∠ACD．

(1)求证：△ABC∽△ACD；

(2)若AD＝1.5，AB＝4，求AC的长．

22、如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线于点D．

（1）试说明：CD是⊙O的切线；

（2）若tanA＝，求的值；

（3）在（2）的条件下，若AB＝7，DE平分∠ADC交AC于点E，求ED的长．

23、定义：有一组对边相等目这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．

（1）如图①，四边形与四边形都是正方形，，求证：四边形是“等垂四边形”；

（2）如图②，四边形是“等垂四边形”，，连接，点，，分别是AD，BC，BD的中点，连接EG，FG，EF．试判定的形状，并证明；

（3）如图③，四边形是“等垂四边形”，，，试求边AB长的最小值．

24、有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23．

(1) 已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？

(2) 将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？