2024-2025学年（上）台南八年级质量检测数学

1、如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（　　）

A. 矩形   B. 线段   C. 平行四边形   D. 一个点

2、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若不超过为安全电流，则电阻的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、下列不等式变形不一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、已知反比例函数，下列结论不正确的是（     ）

A．图象经过点（-1，1）

B．图象在第二、四象限

C．当x＜0时，y随着x的增大而增大

D．当x＞1时，y ＞-1

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=26°，BC=4．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是( )

A．

B．

C．

D．

7、已知一个扇形的半径长为3，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）

A. 相离   B. 相切   C. 相交   D. 相切或相交

9、将数0.0000305用科学记数法表示为（　　）

A．305×10-7

B．30.5×10﹣6

C．3.05×10﹣5

D．3.05×10﹣4

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、－的倒数是________________．

12、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DA⊥AC，tan∠BAD=，AB=，则BC的长度为______．

13、的相反数是____．

14、反比例函数图象与正比例函数图象交于，，则的值为______．

15、已知方程的两根分别为和，则的值等于___________________

16、在直角中，是斜边上的高，，，则__________．

17、如图，有三条线段AB、BD、DC，AB＝6，BD＝8，DC＝2，且AB∥DC．点E和点F分别为BD上的两个动点，且BE＝3DF．

（1）求证：△ABE∽△CDF；

（2）当EF＝2时，求BE的长度．

18、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，PQ＝2cm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒.5s后点Q到达点B，点P、Q停止运动，过点Q作QD⊥BC交AB于点D，连接AP，设△ACP与△BQD的面积和为S(cm²)，S与t的函数图像如图2所示.

(1)图1中BC＝ cm，点P运动的速度为 cm/s；

(2)t为何值时，面积和S最小，并求出最小值；

(3)连接PD，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，当⊙P与的边相切时，求t的值.

19、2020年5月13日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）联合发布《2019年全国未成年人互联网使用情况研究报告》．下面是根据此报告得到的统计图．

(1)由统计图可知未成年网民中工作日玩手机游戏的日均时长超过2小时的约占______%．

(2)小文根据报告整理了“初中生上网经常从事各类活动的百分比及排行榜（前五）”，如下表．

小文发现，这些活动所占百分比之和远远超过100%，请你解释其中的原因．

(3)小文关注了“人民日报”“共青团中央”“新华社”“中科院之声”4个微信公众号（依次记为A，B，C，D）．他每天早晨会从这4个公众号中随机选择一个，浏览最新信息．求小文连续两天浏览同一个公众号的概率．

20、2012年4月，受“毒胶囊”事件的影响，某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价的，已知下调后每盒价格是10元/盒.

（1）该药品的原价是_______元；

（2）4月底，各部门加大了对胶囊生产的监管力度，因此，药品价格开始回升，经过两个月后，该药品价格上调为14.4元/盒. 问5、6月份该药品价格的月平均增长率是多少？

21、如图，已知ABCD，点F在AB延长线上，CF⊥AB．

(1)尺规作图：在BC边上找一点E，使得△DCE∽△CBF（保留作图痕迹，不写作法，不必证明）；

(2)在（1）条件下，若点E为BC中点，AD＝8，BF＝3，求AB的长．

22、如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4处跳起投篮，球运行的高度（）与运行的水平距离（）满足解析式，当球运行的水平距离为1．5时，球离地面高度为3．3，球在空中达到最大高度后，准确落入篮圈内．已知篮圈中心离地面距离为3．05．

（1）当球运行的水平距离为多少时，达到最大高度？最大高度为多少？

（2）若该运动员身高1．8，这次跳投时，球在他头顶上方0．25处出手，问球出手时，他跳离地面多高？

23、已知抛物线的解析式为．

（1）将其化为的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；

（2）求出抛物线与x轴交点坐标．

24、如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，.

（1）求的度数；

（2）若，，求圆的半径.