眉山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、计算（a≠0）的结果为（　　）

A．

B．

C．2

D．4a

2、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，∠A=∠F.若EF=5，则AE =(  )

A.3 B.4 C.5 D.6

3、已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

4、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（       ）

A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）

B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2

D．a2＋ab＝a（a＋b）

5、如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（　　）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

6、已知：如图，，点在内部，，垂足分别为，，则的度数为( )

A. B. C. D.

7、若分式方程﹣1=无解，则m=（  ）

A．0和3   B．1   C．1和﹣2   D．3

8、下列各式正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A．三角形

B．四边形

C．平行四边形

D．梯形

10、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠0

B．x≠3

C．x≠﹣3

D．x≠﹣

11、如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B．已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高米，则发生火灾的住户窗口距离地面多高度BD是______．

12、若，则_____．

13、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．

14、如图，△ABC≌△ADE，∠B=25°，则∠D=______°．

15、的平方根是____________；的立方根是____________．

16、近似数2.68×105精确到_______位．

17、点关于y轴对称的点的坐标是______．

18、在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点P的坐标是____________.

19、若，则的算术平方根是______．

20、如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC=CD+AD，则点D在_____的垂直平分线上．

21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点、点在网格中的位置如图所示.

(1)建立适当的平面直角坐标系，使点、点的坐标分别为、；

(2)点的坐标为，在平面直角坐标系中标出点的位置，连接、、，

(3)若各项点的横坐标不变，纵坐标均乘以在图中做出对应图形；

(4)与的位置关系为______；的面积为______.

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

24、如图，在四边形中，点E、F、G、H分别是的中点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当对角线与满足什么关系时，四边形是菱形，并说明理由．

25、解方程组：