2025年山东淄博中考三模试卷数学

1、若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（　　）

A. m＞9 B. m≥9 C. m＜﹣9 D. m≤﹣9

2、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（　　）

A．三角形三条中线的交点

B．三角形三条高线的交点

C．三角形三条角平分线的交点

D．三角形三边垂直平分线的交点

4、已知关于x的分式方程的解是1，则m的值是（ ）

A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4

5、如图，AB∥CD，∠E+∠F＝85°，则∠A+∠C＝（   ）

A．85°

B．105°

C．115°

D．95°

6、下列各数中，结果为负数的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7.

9、一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（   ）

A.篮圈中心的坐标是

B.此抛物线的解析式是

C.此抛物线的顶点坐标是

D.篮球出手时离地面的高度是

10、如图长方体木箱的长、宽、高分别为，则能放进木箱中的直木棒最长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个正数的平方根是和，这个数是______.

12、当x=1时，代数式x2+1=_______．

13、某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加．内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人），现代教育观念（1725人）．请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是________ ，所占比例约为________ ．

14、关于x的一元二次方程(a﹣1)x2＋x＋a2﹣1＝0的一个根0，则a值为___．

15、计算： = ．

16、如图，△ABC内接于半径为2的⊙O，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点I，∠BIC=110°，则劣弧BC的长为_______．

17、画图题：如图

（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F；

（2）画△ABC的平移图形△DGH，使得A点的对应点是D点．

18、火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.

（1）共有多少种不同的车票？

（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票.

19、如图1，四边形ABCD中，DE平分∠ADB，DE⊥DC交AB于E，∠BDC＝∠C

（1）求证：AD∥BC

（2）如图2，若∠A=120°，且∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，试探究∠ADF与∠ABF的数量关系，并说明理由（不能用三角形内角和）．

20、如图，在矩形中，为对角线．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线分别交，于点，；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图形中，若，，求的长．

21、如图所示，在四边形中，，.动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为秒．

（1）填空：　　　　；　　　　；的取值范围是　　　　．

（2）设的面积为，请用含的式子表示．

（3）当　　　　时，．

（4）当为何值时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

22、正方形的对角线长为10，它的面积是多少？

23、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为： ．

(1)在图中作出关于轴对称的；

(2)在（1）的条件下，分别写出点、C的对应点、的坐标．

24、解方程

(1)

(2)