2025年新疆吐鲁番中考一模试卷数学

1、若，则下列式子正确的是(   )

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中正确的是（　　）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形； B.对角线相等四边形是矩形；

C.对角线垂直的平行四边形是正方形； D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，EA平分∠BEF，AG⊥EF，垂足为点G．则∠EAF的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

4、2019年6月5日12时06分，长征十一号运载火箭在我国黄海海域成功实施首次海上发射，以“一箭七星”方式，将七颗卫星送入约600000米高度的圆轨道，填补了我国运载火箭海上发射空白．将600 000用科学记数法表示应为（   ）

A. B.

C. D.

5、单项式﹣a3b的系数与次数分别是（　　）

A．﹣，3

B．，4

C．﹣，4

D．﹣2，3

6、计算﹣6+1的结果为（　　）

A．﹣5

B．5

C．﹣7

D．7

7、若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式15﹣4x2﹣6x的值是（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

8、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C'AB′的度数为（　　）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

9、下列调查方式合适的是（　　）

A．为了解市民对电影《我和我的祖国》的感受，小张在班上随机采访了8名学生

B．为了解“山东舰”航母舰载机的零部件的状况，检测人员用了普查的方式

C．为了解全国七年级学生视力情况，统计人员采用了普查的方式

D．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

10、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A﹣∠B＝∠C

B．∠A＝9°，∠B＝81°

C．∠A＝2∠B＝3∠C

D．∠A：∠B：∠C＝3：4：7

11、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．

12、已知：如图，把长方形纸片沿折叠，使分别落在的位置，若，则的度数为_________．

13、从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形．

14、如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）

15、如图，∠CAE是△ABC的外角，且AD∥BC，AD平分∠EAC，若∠B=63°，则∠BAC=_____．

16、一个多边形的内角和比外角和多1080°，并且这个多边形的各内角都相等，则这个多边形的每一个外角等于_______．

17、数学课上，同学们遇到这样一个问题：

如图1，已知， ，、分别是与 的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）

同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数．”

小伟说：“在小强提出问題的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针

转动，可求出的值．”

老师说：“在原題的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系．”

(1)请解决小强提出的问题；

(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题

(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系．

18、如图（1）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PD+PE＝BF．

[思路梳理]：如图（2）：连接AP，必有S△APB+S△APC＝S△ABC，因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PE＝BF．

[变式应用]：如图（3）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC的反向延长线上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PE﹣PD＝BF．

[类比引申]：如图（4）：已知P是边长为4cm等边△ABC内部一点，作PD⊥BC于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，那么PD+PE+PF等于多少．

[联想拓展]：已知某三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm，在平面上有一点P，它到此三角形的三边的距离相等，则这个距离等于多少．

19、如图，三个顶点分别是.将 向下平移4个单位长度，解答下列问题。

（1）画出，直接写出点 坐标：

（2）连接 ，则 ________（直接写出结果）

20、若方程的两根是 求

21、请认真观察、思考，下列数字游戏：

第一步：取一个自然数，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，计算得

依此类推.

试解答下列问题：

(1)求出的值；

(2)依此类推，你有什么发现？请写出你的结论；

(3)求的值

22、在平面直角坐标系xOy中，有“抛物线系”y＝－（x－m）2+4m－3，顶点为点P，这些抛物线的形状与抛物线 y＝－x2 相同，但顶点位置不同．

（1）填写下表，并说出：在m取不同数值时，点P位置的变化具有什么特征？

（2）若抛物线的对称轴是直线x＝1，则可确定m的值．点M（p，q）为此抛物线上的一个动点，且﹣1＜p＜2，而直线y＝kx－4（k≠0）始终经过点M．

①求此抛物线与x轴的交点坐标；

②求k的取值范围．

（3）若点Q在x轴上，点S（0，－1）在y轴上，点R在坐标平面内，且以点P，Q，R，S为顶点的四边形是正方形，试直接写出所有点Q的坐标．

23、按要求完成下列各小题．

(1)计算：；

(2)解方程：．

24、小张老师在数学课上拿着A，B，C三张硬纸片，上面分别标着a，b，c三个数字．已知，且三个数字各不相同．

(1)若小刚翻开纸片B，发现该数字为0，求代数式的值．

(2)当时，求这三个数字组成的最大三位数．