2025-2026学年河北张家口六年级(上)期末试卷数学

1、要使分式有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x＞0 B.x≠0 C.x＞2 D.x≠2

2、如图，菱形中，则菱形高长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则xy的值是

A.   B.   C.   D.

4、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）

A.24千克 B.50千克 C.25千克 D.49千克

5、下表是某校合唱团成员的年龄分布：

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A. 平均数、中位数    B. 众数、中位数    C. 平均数、方差    D. 中位数、方差

6、下列因式分解结果正确的是（   ）

A.x  3x  2  x x  3 2 B.4x  9  4x  34x  3 

C.x  5x  6  x  2  x  3 D.a   2a  1  a  1

7、如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是(    )

A．AB=EF

B．AB=2EF

C．AB=3EF

D．AB=EF

8、方程x2﹣6x+1＝0经过配方后，其结果正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝8

B．（x+3）2＝35

C．（x﹣3）2＝35

D．（x+3）2＝8

9、如图，在中，点是边上一个动点．若，，则的最小值为（   ）

A．8

B．9.6

C．10

D．4.5

10、在实数，0，，π，中，无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知，则______，______．

12、如图，正方形的边长是4，的平分线交于点，若点、分别是和上的动点，则的最小值是__________．

13、计算：的结果是_____．

14、若边长为2cm的菱形的相邻两内角之比为，则该菱形的面积为_________．

15、64的立方根是_____，16的平方根是_____．

16、若关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围________ ．

17、在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________．

18、点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_______．

19、将直线平移，使之经过点，则平移后的直线是__________．

20、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为．现已知△ABC的三边长分别为1，3，，则△ABC的面积为_____．

21、已知一次函数，图象经过点

（1）请直接写出满足的关系式_________；

（2）若时，有最大值3，求的值；

（3）若有函数，对于任意实数，都有成立，求与的数量关系及的取值范围．

22、如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形，且B，D，C，E都在同一直线上，连接AD及CF.

(1)求证：四边形ADFC是平行四边形；

(2)若BD＝0.3 cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1 cm的速度运动，设△ABC的运动时间为t秒．

①当t为何值时， ADFC是菱形？请说明你的理由；

②ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

23、张先生准备租一处临街房屋开一家电脑公司，现有甲乙两家房屋 出租，甲屋已装修好，每月租金3000元，乙屋没有装修，每月租金2000元，但要装修成甲屋的模样，需要花费4万元，如果你是张先生，你会如何选择?

24、如图，在中，为边中点，为边中点，为上一点且，连接，取中点并连接，取中点，延长与边交于点，若，则_________．

25、计算

（1）

（2）

（3）