2025-2026学年山东潍坊五年级(上)期末试卷数学

1、如图，已知直线l的表达式为y=x，点A1的坐标为（1，0），以O为圆心，OA1为半径画弧，与直线l交于点C1，记长为m1；过点A1作A1B1垂直x轴，交直线l于点B1，以O为圆心，OB1为半径画弧，交x轴于C2，记的长为m2；过点B1作A2B1垂直l，交x轴于点A2，以O为圆心，OA2为半径画弧，交直线l于C3，记的长为m3…按照这样规律进行下去，mn的长为（  ）

A． B．   C． D．

2、“绿水青山就是金山银山”．为改造太湖水质，某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了40天完成任务．设实际每天净化的水域面积为x平方公里，则下列方程中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、|﹣5|的倒数等于（   ）

A. B.﹣5 C.﹣ D.5

4、我们定义一种变换S：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2.例如：当数列S1是 (4，2，3，4，2)时，经过变换S可得到的新数列S2是(2，2，1，2，2).若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（   ）

A. (1，2，1，1，2)   B. (2，2，2，3，3)   C. (1，1，2，2，3)   D. (1，2，1，2，2)

5、今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（名）同学的测试成绩（单 位：个/分钟）．，该组数据的众数分别为（  ）

A. B. C. D.

6、根据省统计局统一核算，2018年某市实现地区生产总值271900000000元．将271900000000用科学记数法表示为(       )

A．2.719×109

B．2.719×1010

C．2.719×1011

D．2.719×1012

7、下列说法不一定正确的是（　　）

A. 所有的等边三角形都相似

B. 所有的等腰直角三角形都相似

C. 所有的菱形都相似

D. 所有的正方形都相似

8、如图，是四边形的外接圆，连接和，且，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知小鱼与大鱼是位似图形，则小鱼的点（a，b）对应大鱼的点（　　）

A. (-a,-2b)   B. (-2a,-b)   C. (-2b,-2a)   D. (-2a,-2b)

10、如图，抛物线的图象交轴于和点，交轴负半轴于点，且，下列结论：①；②；③；④；

其中正确的结论个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、抛物线（a、b、c是常数且）经过A(4，0)、B(m，0)、C(1，n)三点，若m，n满足：，．下列四个结论：①；②当时，y随x增大而减少；③一元二次方程有一个实数根在2和3之间；④不等式的解集是．其中正确的结论是______（填写序号）．

12、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是_________．

13、纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns＝10﹣9s，用科学记数法表示50ns是___________．

14、函数中，自变量的取值范围是______．

15、如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是2和4，连接OA、OB，则△OAB的面积是___________．

16、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是_________

17、计算：20090+（）-1-|-4|．

18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，C为的中点，延长AD，BC交于P，连结AC．

（1）求证：AB＝AP；

（2）当AB＝10，DP＝2时，求线段CP的长．

19、阅读下列解题过程：

例：若代数式，求a的取值．

解：原式=，

当a＜2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)；

当2≤a＜4时,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；

当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4；

所以，a的取值范围是2≤a≤4．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

(1)当3≤a≤7时，化简：＝_________；

(2)请直接写出满足＝5的a的取值范围__________；

(3)若＝6，求a的取值．

20、计算：（1） 

（2）

21、计算：．

22、如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90︒ ，得Rt△BDO，点B坐标为（0，-3），点C坐标为（0， ），，抛物线y=-x2+bx+c经过点A和点C

（1）求b，c的值；

（2）在x轴以上的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

（3）点P从点O出发沿ｘ轴向负半轴运动，每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，当ｔ为几秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形？

23、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E为边AC上一点，以AE为斜边，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．现将△ADE绕点A逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接BE．

(1)如图2，当α=15°且BE∥AD时，求BE的长；

(2)连接CE，设CE的中点为点F，AE的中点为点H，连接DF，直线DF与线段BE交于点G，连接GH．

①求证：DF⊥BE；

②探索线段GH，GD，GE之间的数量关系．

24、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．