五指山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、对于平面向量
，
，
，下列叙述正确的是（ ）A．若
，则
B．若
与是单位向量，则
C．若
，则
D．若
，
，则
-
2、已知集合
,集合
,则
等于( )A.
B. 
C. 
D. 
-
3、直角三角形
的两条直角边
两点分别在
轴、
轴的正半轴（含原点）上滑动，
分别为
的中点.则
的最大值是
A．
B．2
C．
D．
-
4、在边长为
的等边
中，
分别在边BC与AC上，且
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、已知角
的终边过点
，且
，则
的值为A.
B. 
C. 
D. 
-
6、已知函数
的部分图象如图所示.则函数f(x)的图象可由函数y=sinx的图象经过下列哪种变换得到（ ）
A．向左平移
个单位长度，再将横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变）B．向左平移
个单位长度，再将横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移
个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）D．向左平移
个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） -
7、“
”是“
”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
-
8、设集合
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、在
中，点
在线段
上，且
，若
，则
（ ）A．
B．
C．2
D．3
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10、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，则∠B=（ ）A.60° B.45° C.135° D.120°
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11、已知向量
，
是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量
在直线l上，则“
，且
”是
的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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12、若函数
在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、已知关于
的不等式
的解集为
，若
且
，则实数
的取值范围为________ -
14、若
，点
到直线
距离为
，则
___________. -
15、已知
，则
的最小值为______. -
16、中国福利彩票“双色球”中的红色球号码区的33个号码分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数法从红色球号码区的33个号码中选取6个号码．选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列开始，从左向右读数，则依次选出来的第3个号码为________．
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
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17、如图．在
中，已知
，
，
与
交于点E，
，
，则
_________（用，表示
）．
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18、两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，P到直线l3：3x－4y＋5＝0的距离等于________．
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19、某盒子中有大小和质地完全相同的四个小球，分别写有“百”“炼”“成”“钢”四个字，有放回地从中任意依次摸球，每次1球，直到“成”“钢”二字都摸到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生1~4之间取整数值的随机数，用1，2，3，4分别代表“百”“炼”“成”“钢”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：
434 342 431 143 243 124 234 441 223 321
432 134 233 432 332 341 213 243 431 314
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为________．
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20、函数
的定义域是__________． -
21、已知圆
的弦
的长度为，则
________________________． -
22、已知
的定义域为
，
的定义域为______．
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23、某机械生产厂家每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（1）写出利润函数
的解析式；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?
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24、在平面直角坐标系中，已知向量
.（1）若
，求向量与
的夹角；（2）当
，求
的最大值. -
25、已知全集为R，A＝{x|x2+px﹣6＝0}，B＝{x|x2+2x+q＝0}．
(1)若A∩B＝{2}，求实数p，q的值；
(2)若B＝{x|x2+2x+q＝0}＝{m，n}（m，n∈R），求使得
为整数的实数
的整数值