2025-2026年江西赣州高一上册期末数学试卷含解析

1、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2－3x+1，则f(1)+f(0)等于（　　）

A．5

B．6

C．－5

D．－6

2、在△ABC中，，则△ABC的最小角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图象可作为函数的图象的是( )

A. B.

C. D.

4、已知集合，集合，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

5、若，，，则､､的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝(　　)

A.   B.   C.   D.

7、已知数列满足，则（ ）

A．67

B．115

C．31

D．127

8、已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题是假命题的有（       ）

A．若，那么

B．若，那么

C．若，那么

D．若，那么

10、对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若、且，则的上确界为（ ）

A. B. C. D.

11、已知，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若方程有两个不相同的实根，则m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为_______.

14、经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线得方程   ________.

15、已知常数，函数，则a，b，c的大小关系用“＜”可以表示为 _____．

16、若函数在区间上最大值为17，则实数的取值范围是________．

17、同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，则“两个点数之和不小于4”的概率为__________.

18、已知在过和的直线上，则的值是________

19、函数的最小值为_______.

20、______.

21、已知函数的定义域是，则的定义域是__________．

22、已知点在第二象限，则是第________象限角．

23、已知向量，．

（）若与垂直，求实数的值；

（）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围．

24、已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；

(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.

(3)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

25、已知函数，，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.

(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？

(2)已知，是上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当时，.求当时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；

(3)是否存在非零实数k，使函数是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.