2024-2025学年（上）定西八年级质量检测数学

1、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线平分    B. 对角线相等    C. 对角线垂直    D. 对角线平分对角

2、方程x2=x的解为（  ）

A．x=0   B．x=1   C．x1=0，x2=1   D．x1=0，x2=﹣1

3、下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（       ）

A．y＝－3x2＋2x

B．y＝x2－3x－4

C．y＝x2－4x＋4

D．y＝x2＋4x＋5

4、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）

A. （x-p）2=5   B. （x-p）2=9   C. （x-p+2）2=9   D. （x-p+2）2=5

5、为准备期末考试，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张，数学试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若方程中，满足和，则方程的根是

A.   B.   C.   D. 无法确定

7、用配方法解方程，方程应变形为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

B．为实数，

C．打开电视，正在播放动画片

D．任选三角形的两边，其差小于第三边

9、如图，在中，D，C，E三点在一条直线上，，，，则的长为（       ）

A．1.5

B．1.6

C．1.7

D．1.8

10、如图，如图，在中，分别在边上，∥， ，，则的长度为（       ）

A．4

B．6

C．12

D．15

11、在中，若、满足，则__________．

12、如图，平行四边形中，点在边上，交于点，如果，那么的值是________.

13、反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是 ．

14、已知在反比例函数图像的每个象限内，随增大而增大，则常数的取值范围是___．

15、如图，平行四边形的边在x轴上，点C、D分别在，的图象上，若平行四边形的面积是8，则k的值为_________．

16、若，且a-b+c=8，则a=________．

17、某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

18、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD．

(1)求证：四边形AOBE是菱形；

(2)若∠AOD＝120°，AC＝4，求菱形AOBE的面积．

19、计算：．

20、解方程：

（1）x（x-2）+x-2=0

（2）2x2-7x+6=0．

21、如图，矩形的对角线，相交于点，将沿所在直线翻折，点的对称点为点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求四边形的面积．

22、某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．

注：步数×平均步长＝距离．

（1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；

（2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．

23、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费同+污水处理费．

已知小王家今年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

(1)求，的值；

(2)随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过本月计划支出的2%．若小王的本月计划支出为7500元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

24、如图，C处是一钻井平台，位于某港口A的北偏东60°方向上，与港口A相距海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B处时，改变航向以每小时60海里的速度沿BC方向行进，此时，C位于B的北偏西45°方向，则从B到达C需要多少小时？