2025-2026学年（上）阿拉尔七年级质量检测数学

1、老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（　　）

A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都是

2、有下列一列数：2，1，1，1，，，，，，，…，按照规律，应为（   ）

A.2 B.4 C.7 D.10

3、设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

4、已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、已知复数，则“”是“为纯虚数”的 ( )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

6、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，是合格品的概率为（   ）

A．0.95

B．0.75

C．0.05

D．0.35

8、在空间直角坐标系中，若，，则点B的坐标为（       ）

A．（3，1，﹣2）

B．（-3，1，2）

C．（-3，1，-2）

D．（3，-1，2）

9、函数的单调增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、是不等式成立的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知与的夹角为，其中，，则

A．

B．

C．

D．

12、非空集合A具有下列性质：（1）若x、y∈A，则∈A；（2）若x、y∈A，则x+y∈A，下列判断一定成立的是（ ）

①﹣1∉A；②∈A；③若x、y∈A，则xy∈A；④若x、y∈A，则x﹣y∉A．

A．①③

B．①②

C．①②③

D．①②③④

13、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为（   ）

A. 2   B.   C.   D.

14、已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若点O到该截面的距离是球半径的一半，且AB＝BC＝2，∠B＝120°，则球O的表面积为(　　)（注:球的表面积公式S=4πr²）

A.   B.   C. 4π   D.

15、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，若函数在区间，上单调递增，则a的取值范围是

A. B. C. D.

17、已知f()＝x，则f(x)的表达式为(　  　)

A. B. C. D.

18、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.7

19、在等差数列中，前项和为，若，，且，则在数列中（ ）

A．最大值是

B．最小值是

C．最大值是

D．最小值是

20、用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若函数，求_____.

22、已知，且，若函数有最大值，则关于的不等式的解集为______.

23、方程在区间________内有根（区间长度为1）．

24、若关于x的一元二次不等式的解集为 ，则实数的值为________.

25、蹴鞠（如图），又名“蹴球”，“蹴圆”，“筑球”，“踢圆”等，“蹴”有用脚蹴、蹋、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球．因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，满足，，，则该鞠的表面积为__________．（提示：可把A，B，C，D四点放在长方体的四个顶点上．）

26、已知函数，则的值为________.

27、已知复数（），试求为何值时，

（1）为实数？

（2）所对应的点落在第三象限？

28、已知定义在上的偶函数和奇函数．

（1）求的值；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若方程在上恰有一个实根，求实数的取值范围．

29、将y=sinx的图象怎样变换可得到函数y=2sin＋1的图象？

30、下面是一批检波器测量噪声（噪声电平）的100个观测值（单位：mV，真值为以下数据乘以10），试作出这些数据的频率直方图，判断其是否服从正态分布，再估计噪声在区间上的概率．

0.1 -1.0 1.9 -0.1 0.0 0.3 -1.2 0.0 -0.4 0.1

1.5 0.3 1.0 -1.3 0.5 -1.2 -3.4 -3.0 -0.5 1.9

0.2 0.1 0.7 1.3 2.4 -0.5 0.5 -3.5 0.4 0.7

2.0 -0.4 -1.3 -1.9 -0.5 -1.5 -0.1 -1.1 0.0 0.2

-2.3 0.5 0.7 -2.1 -0.6 -0.4 2.4 1.5 1.6 0.6

-0.1 0.5 -0.1 1.1 2.5 -2.6 -0.3 1.2 -0.8 -2.4

0.7 1.2 0.5 0.0 -0.5 -0.3 -1.8 0.2 -1.9 -0.8

-0.4 -1.1 2.9 -1.1 0.4 0.0 -0.4 -0.3 1.7 -1.5

-1.0 1.1 0.0 -1.1 0.9 1.7 -0.3 2.1 0.7 0.7

-0.6 2.3 2.0 -1.1 1.2 1.0 0.1 -0.5 -0.3 -0.2

31、如图所示，在直三棱柱中， ， ，．

（1）求三棱柱的表面积；

（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

32、如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与现测得，，米，又在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB.