2025年辽宁朝阳初三下学期二检数学试卷

1、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、如图，二次函数的图象与轴交于两点，，其中．下列四个结论：①；②；③；④，正确的个数是(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

3、16的算术平方根等于（  ）

A．±4   B．-4   C．4   D．±

4、如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

5、﹣的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 2 D. ﹣2

6、已知抛物线（a，b，c是常数，，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③，其中，正确结论的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

8、如图，已知AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为

A．50°       B．45°   C．40°   D． 30°

9、如图，中，，若，的周长是6，则的周长是(   )

A.6 B.12 C.18 D.24

10、如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

11、如图，已知等边三角形，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交轴于点，得到第三个等边；以此类推，... 则点的坐标为____．

12、方程的解是______．

13、在平面内，若⊙O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为3 cm，则点P与⊙O的位置关系是__________．

14、老师用公式计算一组数据的方差，由此可知这组数据的和是__________．

15、在中，，，，、分别为、上两动点，将沿着直线进行翻折，点的对应点落在边上，若为直角三角形，则的长度为________．

16、如图，OA⊥OB于点O，OA＝4，⊙A的半径是2，将OB绕点O按顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为________．

17、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边与另一边之间的函数关系式如下图所示．

（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

（2）如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

18、某校九年级1班与2班各有8名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：

1班：90，92，92，92，95，96，97，98．

2班：88，93，93，93，95，95，97，98．

整理得到如下统计表：

根据以上信息，完成下列问题

（1）填空：a＝　　分；b＝　　分；c＝　　分；

（2）已知2班8名同学成绩的方差为（分2），请计算1班8名同学成绩的方差，并判断哪个班参加同学的成绩更稳定．

19、今年我市对城区内的老旧小区进行升级改造，某小区准备修建一条长1350米的健身小路，甲、乙两个工程队想承建这项工程，经了解得到下表所示信息：

（1）______，______．

（2）甲队先修了米之后，甲、乙两队一起修路，又用了天完成这工程．

①当时，求出乙队修路的天数；

②求与之间的函数关系式（不用写出的取值范围）；

③若总费用不超过23000元，求甲队至少先修多少米？

20、阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

阻力×阻力臂=动力×动力臂

【问题解决】

若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

【数学思考】

（3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

21、计算： ．

22、如图，已知点O是△ABC的外接圆的圆心，AB＝AC，点D是弧AB上一点，连接并延长BD交过点A且平行于BC的射线于点E．

(1)求证：DA平分∠CDE；

(2)判断直线AE与⊙O的位置关系，并证明；

(3)若DE=3，BD=6，AD=5，求AC的长．

23、学校为调查学生对疫情防控知识的了解情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图，其中“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，87，88，88，88，89

请根据图中信息解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)在扇形统计图中，“70~80” 这组的的圆心角为

(3)抽取的样本中学生成绩的中位数为___分；

(4)成绩在“80~90”的为优秀等次，估计全校1000名学生中，为优秀等次的约有多少人？

24、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：

(1)这个多面体是一个什么物体？

(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？

(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？

(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？