2024-2025学年（下）朝阳八年级质量检测数学

1、若∽，且与的周长比为，则与的面积比是（）

A. B. C. D.

2、如图，中，，，则边的最大值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

3、如图，用直角三角板经过两次画图找到圆形工件的圆心，这种方法应用的道理是（　　）

A. 垂径定理    B. 勾股定理

C. 直径所对的圆周角是直角    D. 90°的圆周角所对的弦是直径

4、如图边长为4的正方形中，为边上一点，且， 为边上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段 ，连接，则的最小值为（ ）

A．

B．4

C．

D．

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．   

C．   

D．   

6、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（　　）

A.125° B.130° C.135° D.145°

7、如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，其部分图象如图所示，下列结论中正确的有(　　)

①4ac＜b2

②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3

③3a+c＞0

④当y＞0时，取值范围是﹣1≤x≤3

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②④

8、将反比例函数y＝的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线A（﹣3，3），B（，）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（　　）

A．3

B．8

C．2

D．

9、下列运算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、请“宁”郊游！继餐饮、体育、图书、信息四大类消费券之后，南京再出重拳，发放13000000元乡村旅游消费券．用科学记数法表示13000000是（   ）

A.0.13×108 B.1.3×106 C.1.3×107 D.1.3×108

11、的绝对值是____．

12、二次函数的最小值是__．

13、如图，中，，点D是边上的一个动点（点D与点不重合），若再增加一个条件，就能使与相似，则这个条件可以是____（写出一个即可）．

14、某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．则A型号的计算器的每只进价为_____元．

15、某火车的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续一分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次的信息的频率是_________

16、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离米与时间秒的数据如表：

写出用表示的函数关系式：______．

17、如图，在中，，为中点，，且．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接交于点，若，，求的长．

18、游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了　　 名学生；

（2）“家长陪同时会”的学生所占比例为 %，“一定不会”的学生有   人；

（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6．动点P、Q从点A同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿边AB向终点B匀速运动．点Q沿折线AC→CB向终点B匀速运动，在AC、CB上的速度分别是每秒6个单位、每秒8个单位．以PQ为边作正方形PQMN，使得点M与点C始终在PQ的同侧．设点P运动的时间为t（s）．

（1）当点Q在边AC上时，用含t的代数式表示PQ的长．

（2）当点M落在边BC上时，求t的值．

（3）当点Q在边AC上时，设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

（4）当正方形PQMN的边QM被△ABC的边平分时，直接写出t的值．

21、计算：

22、如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，﹣2），连接AC，BC．

(1)求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式；

(2)将△ABC沿BC所在直线折叠，得到△DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上，若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；

(3)点P是抛物线图象上的一动点，当∠PCB＝∠ABC时，直接写出点P的坐标．

23、某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年来对患者随访的次数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）该市卫生局共抽查了社区医院的患者多少人？并补全条形统计图；

（2）请直接写出在这次抽样调查中的众数是　 　，中位数是　 　；

（3）如果该市社区医院患者有60000人，请你估计“随访的次数不少于7次”社区医院的患者有多少人．

24、如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠A=30°，AB=8，F是OB的中点，连接DF并延长交⊙O于G，求弦DG的长．