2025-2026学年吉林辽源高二(上)期末试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、用斜二测画法画△ABC的直观图为如图所示的△
，其中
，
，则△ABC的面积为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
-
2、设
，
，
，则（ ）A.
B.
C.
D.
-
3、下列式子表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
4、若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是（）A.
B.
C.
D.
-
5、函数
的值域是A．
B．
C．
D．
-
6、已知a、b是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若a∥α，a∥b ，则b∥α
B．若a∥α，a∥β，则α∥β
C．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
-
7、在平行四边形
中，
为一条对角线．若
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、函数
的最小正周期是（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、对于集合
和
，令
如果
，则
（ ）A.整数集
B.
C.
D.
-
10、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、设一个半径为r的球的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点A，B，其坐标分别为（1，2，2），（2，-2，1），则（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
12、已知
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、已知
且
，则
__________． -
14、已知
，若对任意的
有
恒成立，则实数的取值范围是 ． -
15、等差数列
前
项和为
，已知
为________时， 最大． -
16、若关于
的方程
没有实数根，则实数的取值范围是 . -
17、已知角
的顶点在坐标原点，始边在
轴的正半轴上，终边与单位圆交于第四象限的点
，且点的横坐标为
，则
__________． -
18、已知
，若关于
的方程
有三个实根，则实数
的取值范围是_____. -
19、对正整数
定义一种新运算“*”，它满足：①
；②
，则
＝ ；
. -
20、平面向量
的夹角为
,若
，则
____________ . -
21、已知i为虚数单位，则
_________． -
22、函数
的单调递减区间为_______________.
-
23、解下列关于
的不等式：①
；②
． -
24、已知半圆圆心为O，直径AB=4，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.
（1）若
，求
与
夹角的大小；（2）试确定点P的位置，使
取得最小值，并求此最小值. -
25、某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：
，
）