桃园2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若函数在给定区间上具有单调性，根据单调性定义，下列说法正确的是（ ）

A．若，则函数与具有相反的单调性

B．若，则函数与具有相同的单调性

C．若，都是减函数，则也是减函数

D．若，都是增函数，则与也是增函数

2、设函数则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范围是(   )

A.(－∞，－1] B.(0，＋∞)

C.(－1,0) D.(－∞，1)

3、下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、某一物质在特殊环境下的温度变化满足：（为时间，单位为为特殊环境温度，为该物质在特殊环境下的初始温度，为该物质在特殊环境下冷却后的温度），假设一开始该物质初始温度为，特殊环境温度是，则经过，该物质的温度最接近（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

5、若函数在上单调，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数满足，且，则（   ）

A.16 B.8 C.6 D.2

7、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（ ）

A．

B．1

C．

D．，1

9、已知函数，以下四个命题中正确的是（       ）

A．的图象向右平移个单位后关于原点对称

B．的图象向右平移个单位后关于原点对称

C．的图象向左平移个单位后关于原点对称

D．的图象向左平移个单位后关于原点对称

10、已知函数，若存在满足，且，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、的反函数是（ ）.

A. B. C. D.

12、复数（为虚数单位）的虚部为

A．

B．

C．

D．

13、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为_________.

14、已知函数，函数的图象由函数的图象向右平移个单位而得到，则当时，的单调递增区间是_____________.

15、函数的值域为，则实数的取值范围是____________.

16、函数的单调增区间为________．

17、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是____．

18、若是奇函数，则a=___________，b=__________．

19、求的定义域__________.（写成集合的形式）

20、已知，若存在定义域为的函数同时满足下列两个条件：①对任意，的值为或；②关于x的方程无实数解.则a的取值范围是___________.

21、已知函数在上是单调函数，求实数的取值范围为________

22、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且，则______．

23、某市为应急处理突如其来的新冠疾病，防止疫情扩散，采取对疑似病人集中隔离观察.如图，征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区，现决定在圆心O处设立一个观察监测中心（大小忽略不计），在圆心O正东方向相距4百米的点A处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及圆弧外的点C处，再分别安装一套监测设备，且满足.定义：四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”：OC的长为“最远直接监测距离”.设.

(1)求“直接监测覆盖区域”的面积的最大值：

(2)试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大.

24、定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.

(1)证明：在上是有界函数；

(2)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

25、已知函数，.

（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）函数，若对于任意的，都存在使得不等式成立，求实数k的取值范围.