济南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠1＝50°，则∠2的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

2、若方程没有实数根，则m的值可以是（       ）

A．1

B．2

C．0

D．

3、已知反比例函数y＝图象经过点(2，3)，则下列点中不在此函数图象上的是（   ）

A.(3，2) B.(1，6) C.(﹣1，6) D.(﹣2，﹣3)

4、乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（        ）．

A．4m

B．5m

C．6m

D．8m

5、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）

A．

B．

C．

D． 或

6、下列结论中：

①的内切圆的半径为r，的周长为L，则的面积是；

②有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；

③圆内接平行四边形是矩形；

④二次函数，自变量的两个值，对应的函数值分别为，，若，则其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、设、是方程的两个实数根，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若AB＝6cm，BC＝8cm．则的长是（     ）

A．5cm

B．3cm

C．2.5cm

D．4cm

9、若M(－4,y1)、N(－2，y2)、P(2，y3)三点都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1、 y2、 y3的大小关系为（     ）

A．y2＞y3＞y1

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y3＞y2＞y1

10、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

11、如图，四边形内接于，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，若，则________°．

12、如图，在中，AB=AC,BC=4，以为直径作半圆，交于点，则的长是__．

13、在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的表达式是______．

14、抛物线经过点，该抛物线顶点在直线上，则该抛物线解析式为______．

15、数据1，3，2，1，4的中位数是_______．

16、已知点A(﹣1，2)与点B(m，2)关于y轴对称，则m＝_____.

17、“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具．据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造． 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘“筒车”的工作原理． 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 为圆心的圆，已知圆心 在水面上方，且当圆被水面截得的弦 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）．

（1）求该圆的半径；  

（2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦 从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？

18、疫情防控期间网络订餐实施“零接触”配送，德清县某快餐店配送某种套餐，每份套餐的成本价为30元．该快餐店店主结合订单数据发现，日销售量y（份）是每份套餐售价x（元）的一次函数，其中x，y的四组对应值如下表：

另外，该快餐店每日固定支出费用为1800元（不含套餐成本）

注：日净收入日销售量（每份套餐售价每份套餐成本价）每日固定支出

(1)求日销售量y关于每份套餐的售价x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)若日净收入为W（元），求出W与x的函数关系式；

(3)当每份套餐的售价定为多少元时，日净收入最大，最大日净收入是多少？

19、已知二次函数．

(1)将二次函数的解析式化为的形式．

(2)二次函数图像的对称轴是直线______、顶点坐标是______．

20、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC.

（1）求证：CD是⊙O的切线．

（2）若∠D=30°，BD=2，求⊙O的半径

（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

21、已知有理数-1，1，m．

(1)当m=-5时，求这三个数的和；

(2)计算，1这两个数的平均数；

(3)如果这三个数的平均数是4，求m的值．

22、已知抛物线与轴交于点两点，求抛物线的解析式.

23、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，，将绕原点顺时针旋转，画出旋转后得到的（点的对应点分别为，，），并写出点，的坐标．

24、如图， 二次函数的图象与 x 轴交于和两点，与 y 轴交于点 C，一次函数的图象过点 A、C．

（1）求二次函数的表达式

（2）根据函数图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的自变量 x 的取值范围．