2025-2026学年香港初三(下)期末试卷数学

1、如图6，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=83°，则B地在A地的（ ）

A. 南偏西38°方向   B. 北偏东52º方向

C. 南偏西52°方向   D. 西南方向

2、如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（            ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中，正确的是（       ）

A．一个数的相反数是负数

B．的倒数是

C．整数和分数统称有理数

D．一个数的绝对值一定是正数

4、如图①是正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，当在第4格时，小正方体朝上一面的字是（       ）

A．千

B．里

C．广

D．大

5、如表是德国足球甲级联赛某赛季的部分球队积分榜：

规定：负一场积0分．观察后可知，柏林赫塔在这个赛季的胜场次数是（　　）

A．18场

B．19场

C．20场

D．21场

6、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则，的关系是（   ）

A.与相等； B.与互为相反数；

C.与相等或互为相反数； D.无法确定

8、如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF为（     ）

A．40°

B．50°

C．70°

D．140°

9、如图，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次继续运动到点，第三次接着运动到点，…按这样的运动规律，经过2023次运动后，动点的坐标是（            ）

A．

B．

C．

D．

10、下列利用等式的性质变形正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

11、下列各组运算中，结果为负数的是（　　）

A. －（－3） B. （－3）×（－2） C. －|－3| D.

12、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A.a+b＞a﹣b B.ab＞0 C.a﹣1＞0 D.b﹣1< 1

13、在中， 若的面积为1，则四边形的面积为______．

14、一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种．

15、请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“”：______．

16、如果节约10 m3水，可记作＋10 m3水，那么浪费0.5 m3水可记作_____m3水．

17、若单项式x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为___．

18、如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．

19、如图，正方形ABCD和正方形BEFG的面积分别是10和3，那么阴影部分面积是________．

20、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形正方形的四个角都是直角、四条边都相等，则根据图中数据可得原长方体的体积是______．

21、阅读理解题

阅读材料：

  两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。

  比如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；

  再如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；

  又如，，不足两位，就将6写在百位：，不足两位，就将9写在个位，十位上写0，所以

  该速算方法可以用我们所学的整式乘法与分解因式的知识说明其合理性；

  设其中一个因数的十位数字为，个位数字是，（、表示1~9的整数），则该数可表示为，另一因数可表示为．

  两数相乘可得：

.

（注：其中表示计算结果的前两位，表示计算结果的后两位。）

问题：

  两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位数字与个位数字之和是10．

  如、、等．

（1）探索该类乘法的速算方法，请以为例写出你的计算步骤；

（2）设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．

设另一个因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．（、表示1~9的正整数）

（3）请针对问题（1）（2）中的计算，模仿阅读材料中所用的方法写出如：的运算式：____________________

22、解方程：

23、计算:

24、如图，在方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点．已知线段，且点A，B，C均在格点上．仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小．

(1)画；画，垂足为E；

(2)比较大小：线段______线段，理由是______．

25、先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a，b满足（1+a）2+|b﹣|=0．

26、某路公交车从起点经过站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点，，，，，终点．

（1）横线上应填写的数是________，该数的实际意义是________________；

（2）行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？

（3）若乘坐该车的票价为每人2元，则这一趙公交车能收入多少钱？