2025年四川省泸州市初二上学期三检数学试卷

1、在下列四个函数中，是一次函数的是（　　）

A.y＝x3 B.y＝3x+1 C. D.y＝2x2+1

2、(﹣3) 2的平方根是（　　）

A．3

B．﹣3

C．

D．±3

3、下列命题是假命题的是（　　）

A．三角形的内角和为180°

B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C．内错角相等，两直线平行

D．平行四边形对角线互相平分

4、以下是汉、唐、明、清四个朝代的服装代表图，图中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等腰三角形的周长为13，一条边长为5，则底边长为（   ）.

A.3 B.5 C.5或3 D.4或5

6、如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，2)，连接AB，点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP，当△ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和△ABP的最小周长分别为(   )

A. (1，0)，   B. (3，0)，   C. (2,0),   D. (2,0),

7、下列运算正确的是（       ）

A．3a﹣（2a﹣b）＝a﹣b

B．（a3b2﹣2a2b）÷ab＝a2b﹣2

C．（a＋2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2

D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3

8、点，点关于轴对称，则的平方根为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角相等

D．对边平行

10、下列二次根式中与是同类二次根式的是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、若，则函数的图像中，当时，随的减小而______.

12、把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则______．

13、如图，在中，，在边上截取，连接，过点作于点．已知，，如果是边的中点，连接，那么的长是___________．

14、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k＝___．

15、若点在第三象限，则点一定在第________象限．

16、计算：___________

17、一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

18、如图，点D，E分别是三角形AB，AC的中点，若DE＝6，则BC＝_______．

19、直角三角形的三边为a，b，c，其中c为斜边，若，直角三角形的面积为，则c＝_______．

20、已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值为____________.

21、观察下列一组等式：，，，…

(1)根据你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子．

①________；

②；

(2)计算：．

(3)分解因式：．

22、已知是等边三角形，

(1)如图1，若，点D在线段上，且，连接，求的长；

(2)如图2，点E是延长线上一点，，交的外角平分线于点F，求证：；

(3)如图3，若，动点M从点B出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作等边，取中点H，连接，请直接写出的最小值及此时的长．

23、在平面直角坐标系中，直线过点、．

（1）将直线绕点顺时针旋转90°得直线，则的对应点的坐标是__________．

（2）将直线绕点顺时针旋转45°得直线，求直线的表达式．

（3）点是直线（不包括点）上的一点，以为斜边作等腰直角，求两点之间距离的最小值．

24、观察下列等式，回答问题．①；②＝1+﹣＝1；③＝1﹣＝1；…

（1）根据上面三个等式的信息，猜想：＝　               　．

（2）请按照上式反映的规律，试写出用n表示的等式并证明你的结果．

25、如图，直线l与m分别是边和的垂直平分线，l与m分别交边于点D和点E．

(1)若，则的周长是多少？为什么？

(2)若，求的度数．