吉林2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在中，的平分线交于点D，于点E，若，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的度数是（　　）

A.36° B.26° C.18° D.16°

4、一直角三角形两直角边长分别为和，则斜边长为（   ）

A. B. C. D.

5、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（4，﹣2）处，则此平移可以是（ ）．

A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移4个单位

D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

6、在直角坐标系中，点P（－3，2）关于x轴对称点的坐标是（    ）

A. （3，2）    B. （3，－2）    C. （－3，2）    D. （－3，－2）

7、年体育中考在即，小杭同学将自己近7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个，则的值可能为（　　）

A．

B．

C．

D．或

8、如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是  （ ）

A. SAS   B. ASA   C. AAS   D. SSS

9、如图，小彬到雁江区高洞产业示范村参观，看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮，回家后小彬制作了一个底面周长为10cm，高为5cm的圆柱粮仓模型．如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（　　）

A.10πcm B.20πcm C.10cm D.5cm

10、2022年冬奥会在北京市张家口成功举办．四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的方差如表所示，则这四名选手几次选拔赛成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，2∠BAC+∠ACB＝90°，且∠BCD＝∠BAC，若AB＝5，CD＝5，则AC的长为___________．

12、若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．

13、已知一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，那么这个直角三角形斜边上的中线长为_________．

14、若关于的一元二次方程方程有一个根为1，则______．

15、4的平方根是_______．

16、如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分别交曲线（x＞0）于点C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，则n的值为_______．（n为正整数）

17、如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为______度.

18、若点，都在直线上，则与的大小关系是：________．

19、1876年美国总统加菲尔德利用下图验证了一个十分著名的定理，这个定理称为______，该定理的结论其数学表达式______．

20、已知x2﹣4x﹣5＝0，则分式的值是_____．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、分解因式

(1)

(2)

23、解方程或化简分式：

（1）﹣1＝；（2）×﹣（﹣）；（3）（x﹣2﹣）÷

24、如图，已知BD是▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．

25、已知：如图，.

求作：线段，使得.

作法：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点和点；

②作直线，交于点；

③连接.

所以线段即为所求作的线段.

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形.（保留作图痕迹）

(2)完成下列证明：

证明：是线段的垂直平分线，

（____________）.（填写推理依据）

___________°.

，

.

.