铜仁2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、直线l1：3x-4y＋13＝0，l2：3x-4y＋23＝0，圆M：（x-a）2＋（y-b）2＝r2与直线l1和l2都相切，AB是圆M的一条直径，N（-1，0），则的最小值为（        ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2、命题“对任意的,都有”的否定是

A. 不存在,使

B. 存在,使

C. 存在,使

D. 对任意的,都有

3、已知，，，，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知是边长为a的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则集合B中元素的个数为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

7、已知函数 ，则下列结论正确的是 （   ）

A. 是奇函数   B. 是增函数   C. 是周期函数   D. 的值域为

8、已知的解集为，，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、设是等差数列的前项和，已知，，则（       ）

A．16

B．18

C．20

D．22

10、设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是(　　)

A. f(－π)>f(3)>f(－2)   B. f(－π)>f(－2)>f(3)

C. f(3)>f(－2)>f(－π)   D. f(3)>f(－π)>f(－2)

11、已知等比数列的前3项和为3，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．1

12、若变量，满足约束条件则目标函数取最大值时的最优解是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（ ）

A．12000元 B．12500元 C．15000元   D．20000元

14、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（       ）

A．当点运动时总成立

B．当向运动时，二面角逐渐变小

C．二面角的最小值为

D．三棱锥的体积为定值

15、直线与圆的位置关系是（ ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．与m的取值有关

16、在四棱锥中， 底面，底面为正方形， ，异面直线与与所成的角均为，记四棱锥与四棱锥的外接球的半径分别为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

17、下列选项中，函数的部分图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

18、已知，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

19、若集合,则（ ）

A.     B.    C.     D.

20、的展开式中， 的系数为（ ）

A. 60   B.   C. 240   D.

21、在的展开式中，项的系数为______.

22、在的二项展开式中，的系数为______．

23、在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝________.

24、已知过原点的直线与双曲线交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，，直线NE与双曲线的右支交于点P，若，则双曲线的离心率为______．

25、已知函数的图象恒过定，若点在直线上，其中，则的最小值为____

26、若，则曲线在点处的切线方程是__________．

27、选修4-5：不等式选讲

设不等式的解集与关于的不等式的解集相同．

（1）求，的值；

（2）求函数的最大值，以及取得最大值时的值．

28、已知抛物线：的焦点到准线的距离为2.

(1)求抛物线的方程；

(2)过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，已知点，求取得最大值时直线的方程.

29、已知函数.

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）讨论在上的单调性.

30、已知椭圆：的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。

（1）求的方程；

（2）设为的左焦点，为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点,.

（i）证明：平分线段（其中为坐标原点）；

（ii）当取最小值时，求点的坐标。

31、如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________.

32、选修4-5：不等式选讲

设函数．

（1）当时，解不等式；

（2）当时，证明：．