成都2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、抛物线与所围图形的面积

A.  B.  C.  D. 1

2、某程序框图如图所示，运行后输出S的值为

A．10

B．11

C．14

D．16

3、双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知空间向量，，则向量与（）的夹角为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

5、若P：，则为（   ）

A. B.

C. D.

6、设函数在区间，上随机取一个实数，则的值不小于常数的概率是　　

A．

B．

C．

D．

7、设，，直线经过圆的圆心，则的最小值为（       ）

A．1

B．4

C．2

D．

8、下列抛物线中，焦点到准线距离最小的是

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，平面与平面相交于，，，点，点，则下列叙述中错误的是（       ）

A．直线与是异面直线

B．过只能作一个平面与平行

C．直线不可能与垂直

D．过只能作唯一平面与垂直，但过可作无数个平面与平行

11、已知函数在上可导， 的图象如图所示，其中为函数的导数，则关于的不等式的解集为（        ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，用符号语言可表达为　　

A.，， B.，，

C.，，， D.，，，

13、在等差数列中，，则（   ）

A.18 B.22 C.23 D.26

14、直线被截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图所示，在正方体中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线与所成的角的大小为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

16、已知B(，0)是圆A：内一点，点C是圆A上任意一点，线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为_________________.

17、函数是定义在上的奇函数，并且当时，，那么______．

18、已知甲､乙､丙三位同学中只有一位同学今天过生日，当问起他们今天是哪位同学的生日吋，甲说：“今天是丙的生日”，乙说：“今天是甲的生日”，丙说：“今天是我的生日”.若他们中有且只有一位说了谎话，则他们三人中今天过生日的是___________.

19、若直线l与抛物线交于两点，且两交点的纵坐标为，，若，则直线l恒过定点______．

20、如图，在上､下底面对应边的比为的三棱台中，过上底面一边作一个平行于棱的平面，这个平面分三棱台成两部分，则这两部分体积小的部分与体积大的部分的体积之比为________.

21、设a，b为正数，若直线过圆的圆心，则的最小值为______.

22、如图，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，与准线交于，若，则=_______

23、数学上有银多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第n用次运算的结果为，则使，的所有可能取值组成的集合为________

24、双曲线的渐近线方程为   ．

25、已知点，，则过点Q且与OP（O是坐标原点）平行的直线方程是______．

26、设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，则说明理由；

（3）关于的方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围.

27、数列满足：；数列满足：，且.

(1)求数列和的通项公式；

(2)设，证明：；

(3)设，证明：.

28、如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

（1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；

（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；

（3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．

29、如图，四棱锥的底面为平行四边形，点、分别在、上，为中点，且平面.

（1）若，求证：平面平面；

（2）求证：平面.

30、已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）若不经过坐标原点的直线：与抛物线相交于不同的两点、，且满足.证明：直线过轴上一定点，并求出点的坐标.