2025年福建南平初三下学期一检数学试卷

1、将抛物线y=5(x−1)2+1向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

2、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　）

A. 36   B. 37   C. 38   D. 39

3、由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（   ）

A. 左视图不变，俯视图变化   B. 主视图变化，左视图不变

C. 左视图变化，俯视图变化   D. 主视图变化，俯视图不变

4、今年收获一批成熟的果子，选取了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，90．这五个数据的众数是（     ）

A．90

B．100

C．110

D．120

5、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )

A．球

B．圆锥

C．圆柱

D．棱柱

7、如图，是等边的外接圆，点D是上一动点（不与A，C重合），下列结论中不一定成立的是（       ）

A．平分

B．

C．当最长时，

D．若的边长为6，则的半径为

8、若m、n、a、b成比例线段，则下列各式正确的是(    )

A. m∶n＝a∶b    B. m∶n＝b∶a

C. a∶b＝n∶m    D. a∶m＝n∶b

9、如图，在△ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=( )

A．16

B．18

C．20

D．4

10、2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（   ）

A.0.34×1010 B.3.4×109 C.3.4×108 D.34×108

11、底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是 _________ ．

12、如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形的面积为，则的长为_____________

13、某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润为250万元，则平均每月增长_____．

14、如图，两等圆☉O和☉O'相切，过点O作☉O'的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于_. 

15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB=____．

16、如图，点、、在圆上，弦与半径互相平分，那么度数为_____度．

17、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQ⊥AB于P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

经测量、计算，m的值是 （保留一位小数）．

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP=CQ时，x的值是 ．

18、计算：．

19、在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．

(1)如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题：

①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；

②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．

(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：

①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；

②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．

20、某学校八年级共300名男生，为了解该年级男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理、统计如下：

156 158 160 158 166 163 165 164 167 170

177 165 177 167 166 168 162 168 166 164

169 162 167 171 173 176 172 162 161 174

157 168 168 169 172 171 163 174 163 178

根据数据绘制了表格和统计图．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)统计表中的a＝　 　，b＝　 　；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)根据抽样调查结果，请你估计八年级男生的身高在165cm﹣170cm之间的人数约有多少人？

21、计算：

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O分别切AB于M，BC于N，连接BO、CO，BO＝CO．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）连接MC，若，求sin∠B的值．

23、报刊零售点从报社以每份0.30元买进一种晚报，零售点卖出的价格为0.50元，约定卖不掉的报纸可以退还给报社，退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式如下：当0≤k＜30时， y＝；当k≥30时，y＝0.02k，现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同．

（1）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100<x≤150），月毛利润为W元，求W关于x的函数关系式；

（2）当买进多少报纸时，月毛利润最大？为多少？（注：月毛利润=月总销售额-月总成本）．

24、为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分，根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）①中的描述应为“6分”，其中的值为   ；扇形①的圆心角的大小是   ；

（2）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；

（3）若该校九年级共有360名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．