2025年山西忻州中考二模试卷数学

1、对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（3，﹣6）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

2、若当时，分式的值为0，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果为（　　）

A．

B．﹣

C．

D．

4、移动公司某种套餐的收费标准如下：被叫电话接听免费，主叫电话每分钟0.20元，发短信每条0.10元，上网包月费用每月20元．小明的爸爸用的是这种套餐，他在元旦预存了100元的手机话费，一月份手机使用情况如下：主叫电话120分钟，发短信200条．如果把预存的电话费记为正，把使用的电话费记为负，那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为(　　)

A. 100－120×(－0.20)－200×0.1－20

B. 100＋120×(－0.20)－200×0.1－20

C. 100＋120×0.20－200×0.1－20

D. 100＋(－120)×(－0.20)＋(－200)×(－0.1)－20

5、下列各式计算正确的是(　　)

A. a6÷a2＝a3 B. (﹣2a3)2＝4a6

C. 2a2﹣a2＝2 D. (a+b)2＝a2+b2

6、一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于(　　)

A．3a3－4a2

B．a2

C．6a3－8a2

D．6a3－8a

7、下列是准确数的是 ( )

  A. 王敏的钢笔长14.5cm;   B. 上海市有人口约2400万；

  C. 七年级一班有48人;   D. 小明的体重是49千克。

8、如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则∠BAF的度数为（　　）

A.15° B.50° C.25° D.12.5°

9、下列单项式中，的同类项是（       ）

A．

B．

C．3

D．2

10、下列说法中，正确的是( )

A. (﹣3)2是负数 B. 最小的有理数是零

C. 任何有理数的绝对值都是正数 D. 若|x|＝5，则x＝5或﹣5

11、已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为（1，2），则b= ，c= ．

12、若不等式组有解，则m的取值范围为_____．

13、如果三条线段a、b、c可组成三角形，且a=3，b=5、c为偶数，则c的值为____．

14、两个相似五边形，一组对应边的长分别为lcm和2cm，如果它们的面积之和是50cm2，则较大的五边形面积是______cm2．

15、数据1，-3，1，0，1的平均数是____，中位数是____，众数是____，方差是___.

16、如图所示，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点，同一时刻1.2m的标杆影长为3m．已知CD＝2m，BD＝6m，则大树的高度为______m．

17、为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线--“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC长为40cm，座杆CE的长为18cm. 点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=60°，∠ACB=75°

（1）求车座点E到车架档AB的距离；

（2）求车架档AB的长．

18、如图，在中，，是的平分线，，求的度数．

19、为了加强公民的节水意识．某市规定用水收费标准如下．每户每月用水量不超过12时．按照每立方米3.5元收费：超过时，超出部分每立方米按4.5元收费．设每月用水量为，应缴水费为元．

(1)当月用水量不超过时，（元）与之间的关系式为________；当月用水量超过时，（元）与之间的关系式为________．

(2)若某户某月缴纳水费55.5元，则该户这个月的用水量为多少?

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB为邻边作▱A′PBE，A′E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设▱A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P的运动时间为ts．

（1）当t为何值时，点A′与点C重合；

（2）用含t的代数式表示QF的长；

（3）求S与t的函数关系式；

（4）请直接写出当射线PQ将▱A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值．

21、某旅游团到永定土楼观光，计划购买A型、B型两种型号的土楼模型．若购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元；若购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元．求A，B两种型号土楼模型的单价分别是多少元．

22、某职教中心与时俱进，决定开设A（酒店服务与管理），B（美容与形象设计），C（汽车制造与检修），D（计算机应用）四门校本课程以提升教育水准，学校面向部分新生开展了“你选择的专业（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：

(1)本次问卷调查的样本容量为_______；

(2)本次问卷调查中，选择美容与形象设计的学生有______名，选择汽车制造与检修的学生有______名；

(3)“C”在扇形统计图中所对应的圆心角为______；

(4)若该职教中心新生共1500人，请你估计选择D的学生有______名.

23、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1，的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．

24、（1）计算：

（2）解不等式：