张掖2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（   ）

A.3 B.9 C.12 D.6

2、曲线y＝x3－2在点x=－1处切线的斜率为(　 　)

A. -1   B. 1   C. -2   D. 2

3、如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点，设是上的一点，且，则与所成角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、圆与圆的公共弦长为（       ）

A．6

B．

C．4

D．

5、夹在两平行直线与之间的圆的最大面积等于

A．

B．

C．

D．

6、设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的合格率为0.85，第二车间的合格率为0.88，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为2∶3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（       ）

A．0.6

B．0.85

C．0.868

D．0.88

7、等比数列中，，则（   ）

A．4

B．

C．4或

D．2或

8、已知复数，其中是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、给定函数①，②，③，④，其中在区间

（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）

A. ②③   B. ①②   C. ③④   D. ①④

10、设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（  ）

A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α 

B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β

C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

11、已知与之间的一组数据：

若关于的线性回归方程为，则的值为（       ）

A．1.25

B．-1.25

C．1.65

D．-1.65

12、下列函数中为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，下列不等式恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

14、已知圆：和定点，若过点可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记是数列的前项和，则（   ）

A．1

B．98

C．

D．198

16、从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，设取得的次品数为，则________．

17、定义在R上的奇函数周期为2，已知时，，则______．

18、执行如图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入条件为______

19、命题“若是偶数，则都是偶数”的否命题是：_______．

20、设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则______.

21、若(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N*)，且a1＋a2＝21，则展开式的各项中系数的最大值为_______.

22、若函数的单调递减区间恰为，则实数的值为______.

23、已知函数，则 ___________ .

24、给出下列五个命题：

①已知直线、和平面，若ab，则；

②双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；

③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；

④过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于．

其中，正确命题的序号为_______．

25、已知空间向量， 若， 则

26、已知数列的前n项和为，满足，．

(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(2)设，为数列的前n项和，

①求；

②若不等式对任意的正整数n恒成立，求实数的取值范围．

27、已知.

(1)若f(x)在[0，2]上单调，求实数m的取值范围；

(2)若f(x)≤|mx－1|对x∈[0，4m]恒成立，求实数m的取值范围；

(3)若存在实数a，b，k满足f(a)=f(b)=k，且a＜m＜b.当m变化时，求a+b的取值范围.

28、已知函数．

(1)当时，求在处的切线方程；

(2)若存在两个极值点，，求实数a的取值范围．

29、已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2．

(1)求抛物线的方程；

(2)过点P（1，1）作两条动直线l1，l2分别交抛物线于点A，B，C，D．设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m，试判断直线m是否经过定点，并说明理由．

30、对某班名同学每天参加课外活动的时间进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，其中，，，，在纵轴上对应的高度分别为，，，，，如图所示.

（1）求实数的值以及这名同学平均每天参加课外活动的时间(用区间中点值近似代替该区间每一名学生的每天参加活动的时间)；

（2）从每天参加活动不少于分钟的人(含男生甲)中任选人，求其中的男生甲被选中的概率.