玉树州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图形中阴影部分面积相等的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

2、如图所示，OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=18，则k的值为（  ）

A．12   B．9 C．8   D．6

3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（ ）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

4、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）

A.x≠-1 B.x≠-1且x≠2 C.x≠2 D.x≠-1或 x≠2

6、如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是( )

A. 20°   B. 35°   C. 40°   D. 70°

7、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（  ）

A．（）   B．（）   C．（）   D．（）

8、如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是（　　）

A．c+a＞c+b

B．c﹣a＞c﹣b

C．ac＞bc

D．a2＞b2

9、如图所示，已知是等腰底边上的高，且，上有一点，满足，则的值是（        ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：①∠BAE＝∠EAF；②射线FE是∠AFC的角平分线；③CF＝CD；④AF＝AB+CF．其中正确结论的个数为（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、将关于x的一元二次方程x2+px+q＝0变形为x2＝﹣px﹣q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2﹣x﹣1＝0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是_____．

12、在一次设计比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，由此可知成绩比较稳定的运动员是______ ．

13、如图， 是等边三角形， 平分，点E在BC的延长线上，且CE=1, ，则BC= ．

14、已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）图象上的两点（x1，y1）和（3，y2），若y1＞y2，则x1的取值范围是_____．

15、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．

16、如图，矩形中，，，E是边的中点，点P在边上，设，若以点D为圆心，为半径的与线段只有一个公共点，则所有满足条件的x的取值范围是______．

17、如图，C、E、F、D四点共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB＝FD，BG＝FH．求证：∠A＝∠D.

18、若x="0" 是关于x的一元二次方程的一个解，求实数m的值和另一个根。

19、某处靠近海岸的海域有一片暗礁，当地海洋管理部门在海岸上建造了两座灯塔，，通告所有船只不要进入以为弦的弓形区域（阴影部分）内（含边界）以免触礁，如图所示.现有一艘货轮正向暗礁区域靠近，当多大时，才能避开暗礁？

20、计算：．

21、分别静止在A、B处（B在A的正北方）是我国两艘军舰相距10km，为在D处的一艘我国货轮执行护航任务，A处军舰测得D点在南偏东63.4°，B处军舰测得D点在南偏东36.8°．货轮沿着北偏东16.4°方向航行了12km到达C点，此时在B处的军舰测得C点在南偏东73.6°方向上．

（1）求∠BCD的度数；

（2）求AD的长．（参考数据：sin36.8°≈0.60，cos36.8°≈0.80，tan26.6°≈0.50，≈2.24）

22、已知是圆的两条弦，于，连接，过点作，垂足为.

（1）如图1，连接，求证：；

（2）如图2，连接并延长交于点，若平分，求圆的半径和的长.

23、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、．

（1）在第一象限内画出；

（2）若的面积为3.5，求的面积．

24、先化简，再求值：，其中．