2024-2025学年（上）威海八年级质量检测数学

1、如图，在正方形中，点是边的中点，连接，交边于点，已知，则的长为（   ）

A.1 B.

C.3 D.2

2、某人从处沿倾斜角为的斜坡前进米到处，则它上升的高度是（）

A.米 B.米 C.米 D.米

3、如果x＝3是方程x2＋ax﹣12＝0的一个根，那么另一个根是（       ）

A．4

B．﹣4

C．2

D．﹣2

4、已知点（﹣1，y1）、（﹣2，y2）、（2，y3）都在二次函数y=﹣3ax2﹣6ax+12（a＞0）上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A.y1＞y3＞y2 B.y3＞y2＞y1 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y2＞y3

5、在以下关于二次函数的图象的说法，正确的是（     ）

A．开口向下

B．当时，随的增大而减小

C．对称轴是直线

D．顶点坐标是

6、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，，，，…那么点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在正六边形ABCDEF中，P是EF的中点，若阴影部分四边形ABPE的面积为9，则五边形BCDEP的面积是（ ）

A．12

B．

C．18

D．

8、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的侧面积展开图的扇形圆心角度数为（   ）

A. B. C. D.

9、已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝2x2+8x+m上的点，则（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

10、已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是（　　）

A.   B.   C. 3   D. 2

11、⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB=24，CD=10，则AB和CD的距离是________．

12、如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝10，CD＝2，AD＝BC＝5，∠A＝∠B，现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在边AB上，连接A′C，如果△A′BC恰好是以AC为腰的等腰三角形，则AE的长是___．

13、若函数，则当函数值时，自变量的值是__________．

14、如图，在等腰中，，点在的延长线上，，点在边上，，则的值是_____．

15、已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是_____．

16、若，是一元二次方程的两个根，则的值是_____

17、解方程

(1)x2﹣6x＝﹣5；

(2)2x2﹣5x+1＝0；

(3)x2+4x＝5（x+4）．

18、（1）解方程：x2+10x=3

（2）解方程： 6+3x=x（x+2）

19、计算：．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、如图，在中，，，垂足为，是的中点，的延长线与的延长线交于点．

（1）证明；

（2）如果，，，求的值．

22、解下列方程：

（1）  

（2）

（3）  

（4）

23、如图，在直角坐标系中，的直角顶点在轴上，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿向终点移动同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿向终点移动，当两个动点运动了秒时，解答下列问题：

（1）求点的坐标用含的代数式表示

（2）设的面积为，求与之间的函数表达式；

（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使是直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

24、随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，我校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)本次调查的学生共有______人，估计我校3000名学生中“不了解”的人数是______人：

(2)将条形统计图补充完整；

(3)“非常了解”的4人中有，，两名男生，，，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．