阜阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18，则输出的为（   ）

A. 0   B. 2   C. 4   D. 14

4、下列关于复数的说法，正确的是（       ）

A．复数是最小的纯虚数

B．在复数范围内，模为1的复数共有和四个

C．与是一对共轭复数

D．虚轴上的点都表示纯虚数

5、若是R上周期为6的奇函数，且满足，，则（   ）

A.-1 B.-2 C.2 D.3

6、从0，1，3，5，7，9六个数中，任取两个做除法，可得到不同的商的个数是 （ ）

A.30 B.25 C.20 D.19

7、已知向量，则下列说法不正确的是（       ）

A．若，则的值为

B．若，则的值为2

C．的最小值为1

D．若与的夹角为钝角，则的取值范围是

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、若直线与函数和的图象都相切，则（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

10、过点的直线与圆相交于A，B两点，则（其中O为坐标原点）面积的最大值为(   )

A. B. C.1 D.2

11、设A，B，C是半径为1的圆上三点，若，则的最大值为（ ）

A.  B.  C.  D.

12、已知命题p：∀a∈R，且a＞0，a＋≥2，命题q：∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝，则下列判断正确的是(　　)

A．p是假命题

B．q是真命题

C．是真命题

D．是真命题

13、数列中，，则数列的极限为（   ）

A. B. C.或 D.不存在

14、若函数为奇函数，设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

15、已知某几何体的三视图如下，则该几何体体积为（   ）

A. B.

C. D.

16、下列命题错误的是（ ）

A．命题“若，则，中至少有一个为零”的否命题是：“若，则，都不为零”

B．对于命题，使得，则，均有

C．“”的充分不必要条件是“”

D．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则”

17、半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）

A．44   B．54     C．88   D．108

18、函数，（）的最大值和最小值分别是( )

A.   B.   C.   D.

19、如图，是单位圆的直径，点，是半圆弧上的两个三等分点，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

20、已知集合，，，则

A．

B．

C．

D．

21、已知抛物线的准线为l，过点作斜率为正值的直线l交C于A，B两点，AB的中点为M.过点A，B，M分别作x轴的平行线，与l分别交于D，E，Q，则当取最小值时，________.

22、双曲线的渐近线与轴的夹角为，则双曲线的离心率为______．

23、等比数列中，，前项和为，若，那么的取值范围是______.

24、已知集合，，则=________．

25、定义域为的奇函数满足，当时，，则________．

26、等比数列中，，，是的前项和，则_________.

27、已知的角A，B，C对边分别为a，b，c，，.

（1）求∠C；

（2）求面积的最大值.

28、如图，在四棱锥中，面，，，，是的中点．

(1)求证：；

(2)若二面角的余弦值为，求线段长．

29、为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500以上为常喝，体重超过50为肥胖．

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；

（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？

参考数据：

（参考公式：，其中）

30、设数列的前n项和为，且N*）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

31、选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）若为圆上的一动点，求的取值范围.

32、已知a∈R，函数．

(1)当a＝1时，解不等式；

(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求a的值；

(3)设a＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．