南京2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在-2，-，0，2四个数中，最大的数是（   ）

A．-2   B．-   C．0   D．2

2、如图,   AB∥CD,   AC∥BD,   AD与BC交于O,   AE⊥BC于E,   DF⊥BC于F, 那么图中全等的三角形有                              (          )

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

3、下列长度的各组线段不能组成一个三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、如图，是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为和；④．其中不正确的命题是（   ）

A.①② B.④③ C.①③ D.②④

5、设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

A. 2014   B. 2015   C. 2016   D. 2017

6、2018年、2019年、2020年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2020年与2019年相比，森林面积的增长率提高了（　　）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的对称轴为直线，图象过点，部分图象如图所示，下列判断中：其中正确的个数是（ ）

①；②；③；④若点均在抛物线上，则；⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为( )

A. 60° B. 120° C. 72° D. 108°

9、如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若∠1＝50°，∠2＝80°，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（       ）

A．30°

B．50°

C．80°

D．130°

10、关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（          ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、请写出一个二次函数的表达式，要求当时，随的增大而减小.你写出的函数的表达式为_____．

12、若0，则________．

13、某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系如图所示，当总用水量为2500米3时，该经济作物种植时间是_________天．

14、2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有________万人．

15、如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲客轮每小时航行，乙客轮小时航行，它们离开港口一个半小时后分别位于点、处，且相距．如果知道甲客轮沿着北偏西的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是______．

16、已知，则代数式的值为_______．

17、（1）已知中，，，是的角平分线，求的度数．

（2）已知：如图，，，，．求证：．

18、桌上摆放着若干个由棱长为2的正方体组成的组合体，从正面看如图所示．

(1)在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形；

(2)若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底面），求喷漆的面积．

19、如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．

(1)如图1，若BP=3，求△ABP的周长；

(2)如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；

(3)若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则B′D=_____．（请直接写出答案）

20、关于的方程有两个相等的实数根，求的值及此时方程的根.

21、因式分解：

(1)

(2)

22、如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

23、庆阳市是传统的中药材生产区，拥有丰富的中药材资源，素有“天然药库”“中药之乡”的美称．优越的地理气候条件形成了较独特的资源禀赋，孕育了丰富的中药植物资源和优良品种．某种植户2016年投资20万元种植中药材，到2018年三年共累计投资95万元，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求该种植户每年投资的增长率；

（2）按这样的投资增长率，请你预测2019年该种植户投资多少元种植中药材．

24、(本题10分)已知关于x，y的方程组和的解相同，求（2a﹣b）2的值．