武汉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则实数（       ）

A．2

B．0

C．

D．1

2、空气质量指数是反映空气状况的指数，指数值趋小，表明空气质量越好，下图是某市10月1日-20日指数变化趋势，下列叙述错误的是（   ）

A.这20天中指数值的中位数略高于100

B.这20天中的中度污染及以上（指数）的天数占

C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好

D.总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

3、复数，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知向量的夹角的余弦值为，，，则（     ）

A．-4

B．-1

C．1

D．4

7、抛物线C：的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，且，若线段的中点E在抛物线C上，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是不全平行的直线，是不同的平面，则下列能够得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，，若为实数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

11、已知数列满足：对恒成立，且，其前n项和有最大值，则使得的最大的n的值是（             ）

A．10

B．12

C．15

D．17

12、已知平面，，直线，满足，，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知是虚数单位，若复数的实部是虚部的2倍，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若复数满足(i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知双曲线：的左右焦点分别为、，且抛物线：的焦点与双曲线的右焦点重合，点为与的一个交点，且直线的倾斜角为45°则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、若复数，，则

A．

B．

C．

D．

17、已知是虚数单位，则的虚部是（       ）

A．

B．

C．1

D．

18、已知数列满足，若，则数列的前11项和为（   ）

A. 256   B.   C.   D.

19、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，P是圆与的一个交点，若的内切圆的半径为a，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．1

D．

20、在某研究所做的一次实验中，得到了大量实验数据，剔除掉一些不合理数据后，得到了四组数据，，，，则由这四组数据，可以得到与之间的回归方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设,则的最大值为 ________．

22、已知为数列的前项和，若，则________.

23、已知某几何体的三视图如图所示，网格中的每个小方格是边长为1的正方形，则该几何体的体积为_______________.

24、已知三内角对应的边长分别为，且，又边长，那么 __________．

25、在中，，，若对任意的实数，恒成立，则面积的最大值是_______．

26、半径为4的圆O上有三点A、B、C，满足，点P是圆O内一点，则的取值范围为______．

27、已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足，设动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)过点作直线的垂线，交曲线于点（异于点），求面积的最大值.

28、某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示．

（1）经计算估计这组数据的中位数；

（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：

A：所有芒果以10元/千克收购；

B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购．

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

29、随着时代的进步，科技的发展，“网购”已发展成为一种新的购物潮流，足不出户就可以在网上买到自己想要的东西，而且两三天就会送到自己的家门口，某网店统计了年至年（年时）在该网店的购买人数（单位：百人）的数据如下表：

（1）依据表中给出的数据，求出关于的回归直线方程

（2）根据中的回归直线方程，预测年在该网店购物的人数是够有可能破万？

30、已知函数．

(1)若曲线在处的切线方程为，求；

(2)在（1）的条件下，若，比较与的大小并证明．

31、若不等式的解集非空.

（1）求实数的取值范围；

（2）设的最大值为，若，且，求的最小值.

32、已知{an}是各项都为正数的数列，其前n项和为Sn，且．

（1）求数列{Sn}的通项公式；

（2）设bn＝，求{bn}的前n项和Tn．