温州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，∠D＝∠B，补充下列条件之一，不一定能判定△ABC和△ADE相似的是（　　）

A.∠ACB＝∠AED B.∠CAE＝∠BAD C.∠BED＝∠EAC D.

2、下列函数中，在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的为（　　）

A．y＝-2x+1

B．y

C．y

D．y

3、如图，中，点D在线段BC上，且，则下列结论正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（   ）

A．x（26﹣2x）＝80

B．x（24﹣2x）＝80

C．（x﹣1）（26﹣2x）＝80

D．x（25﹣2x）＝80

5、已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（  ）

A．相交   B．相切   C．相离   D．不确定

6、若,顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且，则这两个三角形的对应中线之比为（ ）

A. B. C. D.

7、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x≤  B.x≥  C.x≠  D.x≥0

8、6的相反数是（ ）

A．

B．－6

C．0.6

D．6

9、如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠ACB＝∠AOB，则∠AOB的度数是（       ）

A．60°

B．90°

C．100°

D．120°

10、关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（   ）

A. B. C. D.

11、若y= ，则10x+2y的平方根为_____．

12、实验可知，一种钢轨温度每变化1℃，每一米钢轨就伸缩约为0.00001米，如果一年中气温上下相差为45℃，那么对于100米长的铁路，长度最大相差______米．（结果用科学记数法表示）

13、已知二次函数，当时，的取值范围为________．

14、如图所示，小树在路灯的照射下形成投影，若树高，树影，树与路灯的水平距离．则路灯的高度为______．

15、若，则代数式的值为_____．

16、若x＝1为方程x2﹣m＝0的一个根，则m的值为_____．

17、已知：如图，在正方形中，为边上的一点，为的延长线上一点，且．与全等吗？请说明理由．

18、解方程：x2﹣4x+3＝0．（要求用两种不同方法来解本题）

19、如图，四边形的两条对线、互相垂直，，设，．

（1）求与的函数关系式．

（2）画出函数图象．

20、已知关于x的两个一元二次方程：

方程①：；

方程②：．

（1）若方程①有两个相等的实数根，求k的值．

（2）若方程①和②只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根．

（3）在（2）中若一定有实数根的那个方程的两根分别为、，且两根的平方和为3（即）中，求k的值．

21、如图，二次函数图象交坐标轴于点，．点为线段上一动点．

(1)求二次函数的解析式及顶点坐标；

(2)过点作轴分别交线段、抛物线于点和点，求线段的最大值及此时的面积；

(3)当取最小值时，求此时点的坐标及：的最小值．

22、我校初三年级举行了“湘一梦，初三梦”演讲比赛，小明同学将选手成绩划分为A，B，C，D四个等级绘制了两种不完整统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中 ， ，并把条形统计图补充完整；

(2)学校想从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加长沙市举办的演比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率，（男生分别用代码、表示，女生分别用代码，表示）

23、小强根据学习函数的经验，对函数；图象与性质进行了探究，下面是小强的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数；的自变量x的取值范围是______；

（2）如表是y与x的几组对应值．

表中m的值为______，n的值为______；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______．

（5）解决问题：如果方程的实数根有2个，那么a的取值范围是______．

24、某社会实践活动小组实地测量河两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点处，测得河的北岸边点在其北偏东45°方向，然后向西走50m到达点，测得点在点的北偏东60°方向，如图：

（1）求的度数；

（2）求这段河的宽度．（结果用根号表示）