怀化2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合, 则集合C的子集共有(   )

A. 1个   B. 3个   C. 4个   D. 8个

2、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值

A．120 B．200 C．150 D．100

3、如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，在AB，CD，EF，GH这四条线段中任意选择两条，那么所在直线是异面直线的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的部分图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数对于给定的（且）存在，使得，则的最大值为（   ）.

A. B.

C. D.

6、已知，且，则的值为（ ）

A.   B.   C. 2   D.

7、下列各式中，最小值是2的为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于x的方程x2－xcosA·cosB＋2sin2＝0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC一定是 (　　)

A. 直角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰三角形    D. 等边三角形

9、现有件正品和件次品，从中不放回的依次抽取件产品，则事件“第二次抽到的是次品”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若全集M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4}，则∁MN＝

A. ∅   B. {1,3,5}

C. {2,4}   D. {1,2,3,4,5}

11、已知为锐角，且， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

12、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，函数，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围为______．

14、已知是定义域为的奇函数，当时，，那么实数m的值为________，的值为________.

15、对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.

16、已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，   .

17、如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为______.

18、已知命题p：，若命题P为假命题，则实数a的取值范围是___．

19、设，，，，则的大小关系是

（从小到大排列）

20、已知恒成立，则a的取值范围是__________；

21、若集合，，且，则由实数的取值构成的集合________．

22、若满足,满足,则__________．

23、计算下列各式的值：

（1） ；

（2）

24、近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）．其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s．

参考数据：，．

(1)当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；

(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度增加500 m/s，记此时在材料更新和技术改进前的总质比为T，求不小于T的最小整数？

25、南康某服装厂拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足.已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产1万件该产品需要再投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.

（1）将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该服装厂年的促销费用投入多少万元时，利润最大？