吴忠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，，则的值为（ ）

A．3

B．17

C．-10

D．-24

2、函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、（   ）

A．－4

B．4

C．－2

D．2

4、是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日日均值(单位：)的统计数据，则下列叙述不正确的是（   ）

A．从这10天的日均监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是

B．从5日到9日，日均值逐渐降低

C．这10天中日均值的平均数是49.3

D．这10天的日均值的中位数是

5、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了得到函数,的图象,只需把函数,的图象

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

8、化简 的结果是（       ）

A．a

B．

C．a2

D．

9、函数在上的最大值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．

10、若=,则的值等于

A.   B.   C.   D.

11、下列各式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为，关于z轴的对称点为，则等于(　 　)．

A．8

B．12

C．16

D．19

13、已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是________．

14、正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．

15、若，则________．

16、若直线：的斜率为1，则实数_____

17、已知z是虚数，是实数，是虚数z的共轭复数，则的最小值是__________．

18、函数的定义域为R，则实数的取值范围是________.

19、若是定义在上的奇函数，且．若对任意的两个正数，都有，则的解集为__________

20、函数f（x）＝2x－5的零点所在区间为[m，m＋1]（m∈N），则m＝________．

21、若则的值域为____.

22、已知是上的减函数，则实数的取值范围为______．

23、计算：

(1)；

(2).

24、设两个非零向量和不共线.

（1）如果，，，求证：A、B、D三点共线；

（2）若、是夹角为的两个单位向量，试确定k的值，使与垂直.

25、某工厂进行废气回收再利用，把二氧化硫转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为200吨，最多为500吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化硫得到可利用的化工产品价值为100元.

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的月平均处理成本最低？

（2）该工厂每月进行废气回收再利用能否获利？如果获利，求月最大利润；如果不获利，求月最大亏损额.