温州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，菱形ABCD与等边△AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则∠BAD的度数是（  ）

A．80°   B．90°   C．100°   D．120°

2、已知a2-5ab+6b2=0，则的值是（ ）

A．-

B．-

C．或

D．-或-

3、抛物线y＝（x﹣2）2﹣的对称轴是直线（　　）

A.x＝2 B.x＝﹣2 C.x＝ D.x＝﹣

4、如图，在中，，则劣弧的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，反比例函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（    ）

A. y=2(x-1)2-3   B. y=2(x+1)2-3   C. y=2(x-1)2+3   D. y=2(x+1)2+3

9、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点P为反比例函数上的一个动点，作PD⊥x轴于点D，如果△POD的面积为m，则一次函数的图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，，则其外接圆的半径为__________．

12、二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是________．（请将正确结论的序号填在横线上）

13、如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=4，DB=6，则BC的长是_____．

14、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，将△ABC折叠，使点B落在AC边上的点D处，EF为折痕，若sin∠CFD的值为，则BE＝_____．

15、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为 _____．

16、青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差___小时．

17、如图，抛物线与x轴交于点、B两点，顶点，过点A的直线与抛物线相交于点C，与抛物线对称轴DF交于点E，．

(1)求该抛物线解析式；

(2)在对称轴上是否存在一点M，使以点A、E、M为顶点的三角形与相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)点P是线段上一动点，过点P作直线轴交抛物线于点Q，当线段的长度最大时，求P点坐标与的最大值．

18、甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为　 　件；这批服装的总件数为　   　件；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．

19、计算：

20、（1）如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．（提示：取AB的中点H，连接EH．）

（2）如图2，如果把（1）中“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE＝EF”是否成立？如果成立，写出证明过程，如果不成立，请说明理由；

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点O与点B重合，正方形的边长为1，当E为BC边上（不含点B，C）的某一点时，∠AEF＝90°，EF交正方形外角的平分线CF于点F．若点F恰好落在直线y＝﹣3x+4上，请求出此时点E的坐标．

21、如图，学校环保社成员想要测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20米，DE的长为10米，请求出树AB的高度.

22、如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

23、下面已给出了下面几何体的主视图，请补画出该几何体的左视图和俯视图

24、小王和小李负责某企业宣传片的制作，期间要使用无人机采集一组航拍的资料．在航拍时，小王在处测得无人机的仰角为，同时小李登上斜坡的处测得无人机的仰角为．若小李所在斜坡的坡比为：，铅垂高度米（点，，，在同一水平线上）．

(1)小王和小李两人之间的距离；

(2)此时无人机的高度．（，，，结果精确到米）