2025-2026学年（下）贺州九年级质量检测数学

1、如图，点、、、是正方形四条边(不含端点)上的点，设线段的长为，四边形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、在 ，-2.5，4， 四个数中，无理数是（ ）

A．

B．-2.5

C．4

D．

3、某物体三视图如图16，则该物体形状可能是（ ）

A. 长方体   B. 圆锥体   C. 正方体   D. 圆柱体

4、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（             ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，在平行四边形中， 与相交于点， 为的中点，连接并延长交于点，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB//CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠1＝40°，则∠2等于（ ）

A．40°

B．60°

C．120°

D．140°

8、如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B点的坐标为（3，4），把菱形向上平移2个单位，那么C点平移后对应点的坐标是（   ）

A. （8，5） B. （5，8） C. （8，6） D. （6，8）

9、如图，▱ABCD中， 平分交AD于点E、交AC于点F，则的值为

A.   B.   C.   D.

10、下面左边第一个图是某一物体的三视图，则三视图对应的物体是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在半圆O中，AB是直径，AB=13，点C是半圆O上一点，AC=12，弦AD平分∠BAC，则sin∠DAB=_____．

12、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为   ．

13、分解因式：x4﹣4x2＝_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为____________________．

15、已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法可表示为_____．

16、不等式组的解集是__________．

17、有三张卡片（背面完全相同）分别写有、、，把它们背面朝上洗匀后，小明从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小白又从中抽出一张．

(1)小明抽取的卡片为的概率是 ；两人抽取的卡片都为的概率是 ．

(2)小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小明获胜，否则小白获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请说明理由．

18、某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如表：

未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为（且为整数）．

（1）直接写出日销售量（件）与时间（天）之间的关系式；

（2）请预测末来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围．

19、为了在校运动会的推铅球项目中取得更好的成绩，小石积极训练，铅球被推出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从铅球出手（点A处）到落地的过程中，铅球的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系．

小石进行了两次训练．

(1)第一次训练时，铅球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：

根据上述数据，求出满足的函数关系，并直接写出小石此次训练的成绩（铅球落地点的水平距离）；

(2)第二次训练时，小石推出的铅球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系．记小石第一次训练的成绩为，第二次训练的成绩为，则___________（填“＞”，“=”或“＜”）．

20、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21、在中，，，，是的中点且当与边只有一个公共点时，的半径的取值范围是________．

22、（1）计算：；

（2）化简：（a﹣b）2+b（2a+b）．

23、二次函数的图像的顶点为，与轴交于点，以为边在第二象限内作等边三角形．

（1）求直线的表达式和点的坐标；

（2）点在第二象限，且△的面积等于△的面积，求点的坐标；

（3）以轴上的点为圆心，1为半径的圆，与以点为圆心，的长为半径的圆相切，直接写出点的坐标．

24、如图

(1)如图1，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求CM的长．

(2)如图2，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为M，求的值．

(3)如图3，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B＇处，折痕为CM．

i）求线段AC的长；

ⅱ）若点O是边AC的中点，点P为线段OB＇上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A＇PM，点A的对应点为点A＇，A＇M与CP交于点F，求的取值范围．