2024-2025学年（上）郴州八年级质量检测数学

1、扇形的面积为，下列图象中表示这个扇形的弧长和半径之间函数关系的是（   ）

A. B.

C. D.

2、有一块直角三角板放置在上，三角板的两条直角边，恰好分别经过点B、C，在中，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线的图象与双曲线的图象交于，两点，则不等式的解集为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（       ）米.

A．8

B．9

C．10

D．11

5、的值（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、在实数0，-π，，-4中，最小的数是（     ）

A．0

B．-π

C．

D．-4

7、   如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（   ）

A. B. C. D.2

8、下列计算正确的是（　　）

A．3x2+2x2＝5x4

B．3x7÷x5＝3x2

C．x3•x2＝x6

D．(x2)3＝x5

9、在Rt△ABC中，如果各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（ ）

A. 扩大为原来的2倍   B. 缩小为原来的

C. 扩大为原来的4倍   D. 不变

10、已知反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是(　　)

A.图象必经过点(﹣3，2) B.图象位于第二、四象限

C.若x＜﹣2，则0＜y＜3 D.在每一个象限内，y随x值的增大而减小

11、我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就，如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为5，则小正方形的面积的大小为______

12、若y＝（4﹣2a）是反比例函数，则a的值是________．

13、如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么___________．

14、直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则=______________.

15、如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则________

16、如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为　_________　．

17、如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

18、已知关于x的一元二次方程．

(1)若是方程的一个根，求m的值及另一个根；

(2)若该一元二次方程方程有两个不同的实数根，求m的取值范围．

19、某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；

（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20、如图，为的直径，平分，点C、D都在上，过点D作，交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线．

(2)延长交的延长线于点F．若，，则的长为 ．

21、解一元二次方程  

22、（1）如图1，在正方形中，、相交于点O且．则和的数量关系为______．

（2）如图2，在正方形中，E、F、G分别是边、、上的点，，垂足为H．求证：．

（3）如图3，在正方形中，E、F、M分别是边、、上的点，，，，将正方形沿折叠，点M的对应点恰好与边上的点N重合，求的长度．

23、如图，在中，，延长斜边BC到点D，使，联结AD，如果，求的值．

24、如图，矩形ABCD中，E为边BC上一点，将△ABE沿AE翻折后，点B恰好落在对角线AC的中点F上．

(1)证明：△AEF≌△CEF；

(2)若AB＝2，求折痕AE的长度．