黔南州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、若函数
在
上递减，则
的取值范围（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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2、函数
(
且
)是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）A.
B.
C.
D.
-
3、已知复数
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知全集
，集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、已知函数
，若关于
的方程
恰有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是( )A.
B. 
C. 
D. 
-
6、在四边形ABCD中，
，
，P为空间中的动点，
，E为PD的中点，则动点E的轨迹长度为（ ）A．
B．
C．
D．
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7、某同学为了求
，设计了如图所示的程序框图，在该程序框图中，①和②两处应分别填入（ ）
A．
B．
C．
D．
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8、已知矩形ABCD中，
，点M，N分别为线段AB，CD的中点，现将△ADM沿DM翻转，直到与△NDM首次重合，则此过程中，点A的运动轨迹长度为（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、记
为等差数列
的前
项和．若
，
，则的公差为（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、复数z满足：
（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、若函数
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，且该函数图象关于点
成中心对称，
，则
等于（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、函数y=
sin2x+cos2x的最小正周期为（ ）A.
B. 
C. π D. 2π -
14、对于命题
和
，若且为真命题，则下列四个命题：①或
是真命题，②且是真命题，③且是假命题，④或是假命题，其中真命题是（ ）A．①②
B．③④
C．②④
D．①③
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15、方程x2+lgx=1000的解集为（ ）
A．{1，
3}B．{10，0.001}
C．{10，0.01}
D．{10}
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16、数列
前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，3Sn＝anan＋1＋1，若ak＝2018，则k＝（ ）A.
B.
C.
D.
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17、设函数
（其中
为自然对数的底数）恰有两个极值点
，则下列说法不正确的是A．
B．
C．
D．
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18、与正方体ABCD－A1B1C1D1的三条棱AB，CC1，A1D1所在直线的距离相等的点共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
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19、若函数
，
的值域为
，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
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20、已知△ABC两内角A，B的对边边长分别为a，b，则“A＝B”是“acos A＝bcos B”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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21、直线l：
，直线l交x轴于点A，交y轴于点B，若
的面积为4，则满足条件的直线有______条． -
22、已知
，
，且
，则
的最小值为______ -
23、关于函数
与
有下面四个结论：①函数
的图像可由
的图像平移得到②函数
与函数在
上均单调递减③若直线
与这两个函数的图像分别交于
两点，则
④函数
的图像关于直线
对称；其中正确结论的序号为___________（请写出所有正确结论的序号）.
-
24、设
，
为单位向量，且
，则
___________. -
25、已知函数
，且
，则满足条件的所有整数
的和是______. -
26、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作半圆交AB于D，过D作半圆的切线交AC于E，若AD＝2，DB＝4，则DE＝________.
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27、给定正整数
，已知项数为
且无重复项的数对序列
：
满足如下三个性质：①
，且
；②
；③
与
不同时在数对序列中.(1)当
，
时，写出所有满足
的数对序列；(2)当
时，证明：
；(3)当
为奇数时，记的最大值为
，求. -
28、在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线l与曲线C交于A，B两点，求
的值． -
29、“砥砺奋进的五年”，首都经济社会发展取得新成就.自2012年以来，北京城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需，促进消费等政策的出台，居民消费支出全面增长，消费结构持续优化升级，城乡居民人均可支配收入快速增长，人民生活品质不断提升.下图是北京市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图（例如2012年，北京城镇居民收入实际增速为
,农村居民收入实际增速为
）.
（1）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于
的概率；（2）从2012-2016五年中任选两年，求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过
的概率；（3）由图判断，从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大？（结论不要求证明）
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30、已知数列
满足
，
．（1）证明：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和． -
31、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若椭圆C经过点
，离心率为
，直线l过点
与椭圆C交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若点N为
的内心，求
与面积的比值；（3）设点A，F2，B在直线
上的射影依次为点D，G， E．连结AE，BD，试问当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点T？若是，请求出定点T的坐标；若不是，请说明理由． -
32、已知
.（1）求
在点
处的切线方程；（2）求
的极值点以及极值､最值点以及最值.